小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com课时规范练39坐标法、直线的倾斜角与斜率基础巩固组1.若图中的直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,则()A.k1<k2<k3B.k3<k1<k2C.k3<k2<k1D.k1<k3<k22.若经过P(-2,m)和Q(m,4)的直线的斜率为1,则m等于()A.1B.4C.1或3D.1或43.若过两点M(3,y),N(0,❑√3)的直线的倾斜角为150°,则y的值为()A.❑√3B.0C.-❑√3D.34.已知直线l的倾斜角为α,且0°≤α<135°,则直线l的斜率的取值范围是.5.若直线l的斜率为k,倾斜角为α,且α∈π6,π4∪2π3,π,则k的取值范围是.6.已知A(1,1),B(3,5),C(a,7),D(-1,b)四点在同一条直线上,求直线的斜率k及a,b的值.7.已知矩形ABCD的两个顶点的坐标是A(-1,3),B(-2,4),若它的对角线的交点在x轴上,求另外两顶点C,D的坐标.综合提升组8.已知曲线y=13x3-x2上一个动点P,作曲线在点P处的切线,则切线倾斜角的取值范围为()小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comA.0,3π4B.0,π2∪3π4,πC.3π4,πD.π2,3π49.已知点A(2,3),B(-3,-2),若直线l过点P(1,1),且与线段AB始终没有交点,则直线l的斜率k的取值范围是()A.34,2B.-∞,34∪(2,+∞)C.34,+∞D.(-∞,2)10.直线l过点P(1,0),且与以A(2,1),B(0,❑√3)为端点的线段有公共点,则直线l斜率的取值范围为.11.已知△ABC的两个顶点A(3,7),B(-2,5),若AC,BC的中点都在坐标轴上,求点C的坐标.12.已知坐标平面内三点A(-1,1),B(1,1),C(2,❑√3+1).(1)求直线AB,BC,AC的斜率和倾斜角;(2)若D为△ABC的边AB上一动点,求直线CD斜率k的变化范围.创新应用组13.设P为曲线C:y=x2+2x+3上的点,且曲线C在点P处的切线倾斜角的范围为0,π4,则点P的横坐标的取值范围为()A.-1,-12B.[-1,0]小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comC.[0,1]D.12,114.若ab>0,且A(a,0),B(0,b),C(-2,-2)三点共线,则ab的最小值为.15.求函数y=❑√x2+1+❑√x2-4x+8的最小值.参考答案课时规范练39坐标法、直线的倾斜角与斜率1.D直线l1的倾斜角α1是钝角,故k1<0.直线l2与l3的倾斜角α2与α3均为锐角,且α2>α3,所以0<k3<k2,因此k1<k3<k2.故选D.2.A由题意知kPQ=4-mm+2=1,解得m=1.3.B由斜率公式知❑√3-y0-3=tan150°,∴❑√3-y0-3=-❑√33,∴y=0.4.(-∞,-1)∪[0,+∞)设直线的倾斜角为α,斜率为k.当0°≤α<90°时,k=tanα≥0;当α=90°时,无斜率;当90°<α<135°时,k=tanα<-1.故直线l的斜率k的取值范围是(-∞,-1)∪[0,+∞).5.[-❑√3,0)∪[❑√33,1)当π6≤α<π4时,❑√33≤tanα<1,故❑√33≤k<1.当2π3≤α<π时,-❑√3≤tanα<0,故-❑√3≤k<0.综上可知,k∈[-❑√3,0)∪[❑√33,1).6.解由题意可知kAB=5-13-1=2,kAC=7-1a-1=6a-1,kAD=b-1-1-1=b-1-2,所以k=2=6a-1=b-1-2,解得a=4,b=-3,所以直线的斜率k=2,a=4,b=-3.7.解设对角线交点为P(x,0),则|PA|=|PB|,即(x+1)2+(0-3)2=(x+2)2+(0-4)2,解得x=-5,所以对角线交点为P(-5,0).所以xC=2×(-5)-(-1)=-9,yC=2×0-3=-3,即C(-9,-3);xD=2×(-5)-(-2)=-8,小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comyD=2×0-4=-4,所以D(-8,-4).所以另外两顶点的坐标为C(-9,-3),D(-8,-4).8.B y'=x2-2x=(x-1)2-1≥-1,∴切线的斜率k≥-1,∴切线的倾斜角α∈0,π2∪3π4,π.故选B.9.A由已知得kAP=3-12-1=2,kBP=-2-1-3-1=34.如图,因为直线l与线段AB始终没有交点,所以斜率k的取值范围是(34,2).故选A.10.(-∞,-❑√3]∪[1,+∞)(方法1)设直线PA与PB的倾斜角分别为α,β,则直线PA的斜率是kAP=1,直线PB的斜率是kBP=-❑√3,当直线l由PA变化到与y轴平行的位置PC时,它的倾斜角由α增至90°,斜率的取值范围为[1,+∞).当直线l由PC变化到PB的位置时,它的倾斜角由90°增至β,斜率的变化范围是(-∞,-❑√3].故斜率的取值范围是(-∞,-❑√3]∪[1,+∞).(方法2)设直线l的斜率为k,则...
