小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com专题突破练20直线与圆一、单项选择题1.(2021·全国甲,文5)点(3,0)到双曲线x216−y29=1的一条渐近线的距离为()A.95B.85C.65D.452.(2021·湖南湘潭模拟)已知半径为r(r>0)的圆被直线y=-2x和y=-2x+5所截得的弦长均为2,则r的值为()A.54B.❑√2C.32D.❑√33.(2021·北京清华附中月考)已知点P与点(3,4)的距离不大于1,则点P到直线3x+4y+5=0的距离的最小值为()A.4B.5C.6D.74.(2021·江西鹰潭一中月考)已知点M,N分别在圆C1:(x-1)2+(y-2)2=9与圆C2:(x-2)2+(y-8)2=64上,则|MN|的最大值为()A.❑√7+11B.17C.❑√37+11D.155.(2021·湖北黄冈中学三模)已知直线l:mx+y+❑√3m-1=0与圆x2+y2=4交于A,B两点,过A,B分别作l的垂线与x轴交于C,D两点,若|AB|=2,则|CD|=()A.2B.4❑√33C.2❑√3D.46.(2021·重庆八中月考)已知圆C:x2+y2-4x-2y+1=0及直线l:y=kx-k+2(k∈R),设直线l与圆C相交所得的最长弦为MN,最短弦为PQ,则四边形PMQN的面积为()A.4❑√2B.2❑√2C.8D.8❑√27.(2021·山西临汾适应性训练)直线x+y+4=0分别与x轴、y轴交于A,B两点,点P在圆(x-4)2+y2=2上,则△ABP面积的取值范围是()A.[8,12]B.[8❑√2,12❑√2]C.[12,20]小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comD.[12❑√2,20❑√2]8.(2021·山东青岛三模)已知直线l:3x+my+3=0,曲线C:x2+y2+4x+2my+5=0,则下列说法正确的是()A.“m>1”是曲线C表示圆的充要条件B.当m=3❑√3时,直线l与曲线C表示的圆相交所得的弦长为1C.“m=-3”是直线l与曲线C表示的圆相切的充分不必要条件D.当m=-2时,曲线C与圆x2+y2=1有两个公共点9.(2021·河北邢台模拟)已知圆M:(x-2)2+(y-1)2=1,圆N:(x+2)2+(y+1)2=1,则下列不是M,N两圆公切线的直线方程为()A.y=0B.4x-3y=0C.x-2y+❑√5=0D.x+2y-❑√5=0二、多项选择题10.(2021·广东潮州二模)已知圆C:x2-2ax+y2+a2-1=0与圆D:x2+y2=4有且仅有两条公共切线,则实数a的取值可以是()A.-3B.3C.2D.-211.(2021·海南三亚模拟)已知圆O1:x2+y2-2x-3=0和圆O2:x2+y2-2y-1=0的交点为A,B,则()A.圆O1和圆O2有两条公切线B.直线AB的方程为x-y+1=0C.圆O2上存在两点P和Q,使得|PQ|>|AB|D.圆O1上的点到直线AB的最大距离为2+❑√2三、填空题12.(2021·辽宁营口期末)若直线l1:y=kx+4与直线l2关于点M(1,2)对称,则当l2经过点N(0,-1)时,点M到直线l2的距离为.13.(2021·山东滨州检测)已知圆M:x2+y2-12x-14y+60=0,圆N与x轴相切,与圆M外切,且圆心N在直线x=6上,则圆N的标准方程为.14.(2021·山东烟台二模)已知两条直线l1:y=2x+m,l2:y=2x+n与圆C:(x-1)2+(y-1)2=4交于A,B,C,D四点,且构成正方形ABCD,则|m-n|的值为.15.(2021·河北沧州模拟)已知圆C:x2+y2-4x+2my+1=0(m>0),直线l:y=kx+m与直线x+❑√3y+1=0垂直,则k=,直线l与圆C的位置关系为.专题突破练20直线与圆1.A解析由题意,双曲线的一条渐近线方程为y=34x,即3x-4y=0,点(3,0)到该渐近线的距离为|3×3-4×0|❑√32+(-4)2=95.故选A.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com2.C解析直线y=-2x和y=-2x+5截圆所得弦长相等,且两直线平行,则圆心到两条直线的距离相等且为两条平行直线间距离的一半,故圆心到直线y=-2x的距离d=12×|5-0|❑√4+1=❑√52,2❑√r2-d2=2❑√r2-54=2,解得r=32.3.B解析设点P(x,y),则(x-3)2+(y-4)2≤1,圆心(3,4)到3x+4y+5=0的距离为d=|3×3+4×4+5|❑√32+42=6,则点P到直线3x+4y+5=0的距离的最小值为6-1=5.4.C解析依题意,圆C1:(x-1)2+(y-2)2=9,圆心C1(1,2),半径r1=3.圆C2:(x-2)2+(y-8)2=64,圆心C2(2,8),半径r2=8,故|MN|max=|C1C2|+r1+r2=❑√37+11.5.B解析直线过定点(-❑√3,1),该点在圆上.圆半径为r=2,且|AB|=2,所以△OAB是等边三角形,圆心O到直线AB的距离为❑√3,所以|❑√3m-1|❑√1+m2=❑√3,m=-❑√33,直线斜率为k=-m=❑√33,倾斜角为θ=π6,所以|CD|=|AB|cosθ=2cosπ6=4❑√33.6.A解析将圆C的方程整...