小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com§10.2排列与组合考试要求1.理解排列、组合的概念.2.能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式.3.能利用排列、组合解决简单的实际问题．知识梳理1．排列与组合的概念名称定义排列从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素按照排成一列组合作为一组2.排列数与组合数(1)排列数：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有的个数，用符号表示．(2)组合数：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有的个数，用符号表示．3．排列数、组合数的公式及性质公式(1)A＝＝(n，m∈N*，且m≤n)．(2)C＝＝(n，m∈N*，且m≤n)．特别地，C＝1性质(1)0！＝；A＝.(2)C＝C；C＝常用结论1．排列数、组合数常用公式(1)A＝(n－m＋1)A.(2)A＝nA.(3)(n＋1)！－n！＝n·n！.(4)kC＝nC.(5)C＋C＋…＋C＋C＝C.2．解决排列、组合问题的十种技巧(1)特殊元素优先安排．(2)合理分类与准确分步．(3)排列、组合混合问题要先选后排．(4)相邻问题捆绑处理．(5)不相邻问题插空处理．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(6)定序问题倍缩法处理．(7)分排问题直排处理．(8)“小集团”排列问题先整体后局部．(9)构造模型．(10)正难则反，等价转化．思考辨析判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)所有元素完全相同的排列相同排列．两个为()(2)合相同的充要件是其中的元素完全相同．两个组条()(3)若合式组C＝C，则x＝m成立．()(4)A＝n(n－1)(n－2)…(n－m)．()教材改编题1．A＋C等于()A．35B．47C．45D．572．从4名男同学和3名女同学中选出3名参加某项活动，则男、女生都有的选法种数是()A．18B．24C．30D．363．将4名学生分别安排到甲、乙、丙三地参加社会实践活动，每个地方至少安排一名学生参加，则不同的安排方案共有________种．题型一排列问题例1(1)中国国家滑雪队将开展自由式滑雪项目中的空中技巧、雪上技巧、障碍追逐和U型场地技巧四个项目表演，现安排两名男队员和两名女队员组队参演，参演选手每人展示其中一个不同的项目，雪上技巧项目必须由女队员展示，则所有不同出场顺序与项目展示方案种数为()A．576B．288C．144D．48(2)用0,1,2,3,4,5这六个数字可以组成________个无重复数字且不大于4310的四位偶数．听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________思维升华于有限制件的排列，分析，有位置分析法、元素分析法，在对条问题问题时实际行排列，一般采用特殊元素先原，即先安排有限制件的元素或有限制件的位置进时优则条条，于分多的可以采用接法．对类过问题间跟踪训练1(1)(2023·武模汉拟)源于探索外太空的渴望，航天事业在21世纪获得了长足的发展．太空中的环境为某些科学实验提供了有利条件，宇航员常常在太空旅行中进行科学实小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com验．在某次太空旅行中，宇航员们负责的科学实验要经过5道程序，其中A，B两道程序既不能放在最前，也不能放在最后，则该实验不同程序的顺序安排共有()A．18种B．36种C．72种D．108种(2)8人站成前后两排，每排4人，其中甲、乙两人必须在前排，丙在后排，则共有________种排法．题型二组合问题例2(1)(多选)从6名男生和4名女生中选出4人去参加一项创新大赛，则下列说法正确的有()A．如果4人全部为男生，那么有30种不同的选法B．如果4人中男生、女生各有2人，那么有30种不同的选法C．如果男生中的甲和女生中的乙必须在内，那么有28种不同的选法D．如果男生中的甲和女生中的乙至少要有1人在内，那么有140种不同的选法(2)在某场新闻发布会上，主持人要从5名国内记者与4名国外记者中依次选出3名来提问，要求3人中既有国内记者又有国外记者，且不能连续选国内记者，则不同的选法有()A．80种B．180种C．260种D．420种听课记录：______...