小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com必刷小题1集合、常用逻辑用语、不等式一、单项选择题1．(2023·咸模阳拟)已知集合A＝{－1,0,1,2,3}，B＝{x|2x2－5x－3<0}，那么集合A∩B等于()A．{－1,0,1,2}B．{0,1,2,3}C．{0,1,2}D．{－1,0,1,2,3}答案C解析因为B＝{x|2x2－5x－3<0}＝{x|(2x＋1)(x－3)<0}＝，故A∩B＝{0,1,2}．2．设集合A＝{x∈Z|(x－1)(x－5)≤0}，则集合A的子集个数为()A．16B．32C．15D．31答案B解析因集合为A＝{x∈Z|(x－1)(x－5)≤0}＝{1,2,3,4,5}，所以集合A的子集个数为25＝32.3．(2022·百盟考师联联)命题“∀x>0，cosx>－x2＋1”的否定是()A．∀x>0，cosx≤－x2＋1B．∀x≤0，cosx>－x2＋1C．∃x>0，cosx≤－x2＋1D．∃x≤0，cosx≤－x2＋1答案C4．(2023·沙模长拟)已知p：>1；q：x>m，若p是q的充分条件，则实数m的取值范围是()A．[0，＋∞)B．[1，＋∞)C．(－∞，0]D．(－∞，1]答案C解析由>1，可得x(x－1)<0，解得0<x<1，记A＝{x|0<x<1}，B＝{x|x>m}，若p是q的充分件，条则A是B的子集，所以m≤0，所以实数m的取范是值围(－∞，0]．5．关于x的一元二次不等式ax2＋bx＋1>0的解集为，则ab的值为()A．3B．2C．1D．6答案D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解析因于为关x的一元二次不等式ax2＋bx＋1>0的解集，为则a<0，－1，是方程ax2＋bx＋1＝0的根．由根系的系，得－＝－与数关1＋，＝－1×，解得a＝－3，b＝－2，故ab＝6.6．(2023·衡水质检)已知实数x，y，z满足x>y，z>0，则下列不等式恒成立的是()A.－>0B.－<0C．x2z－y2z>0D．xz>yz答案D解析令x＝2，y＝1，z＝1，－＝－，即－则<0，所以A；选项错误令x＝1，y＝－1，z＝1，－＝则2，即－>0，所以B；选项错误令x＝－1，y＝－2，z＝1，则x2z－y2z＝－3<0，所以C；选项错误因为xz－yz＝(x－y)z，由x>y，z>0得xz－yz>0，即xz>yz，所以D正确．选项7．给定集合S＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，对于x∈S，如果x＋1∉S，x－1∉S，那么x是S的一个“好元素”，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“好元素”的集合共有()A．5个B．6个C．9个D．12个答案B解析若由S的3元素成的集合中不含个构“好元素”，则这3元素一定是的个连续3整个，数故不含“好元素”的集合有{1,2,3}，{2,3,4}，{3,4,5}，{4,5,6}，{5,6,7}，{6,7,8}，共6．个8．当a>0且a≠1时，若∀x∈R，a2x＋a－2x＋t(ax＋a－x)>0成立，则t的取值范围是()A．(1，＋∞)B．(－∞，1)C．(－1，＋∞)D．(－∞，－1)答案C解析令m＝ax＋a－x，则当a>0且a≠1，时m＝ax＋a－x≥2＝2，且当仅当x＝0，等成立，时号且m2＝(ax＋a－x)2＝a2x＋a－2x＋2，则a2x＋a－2x＝m2－2，原不等式可化为m2＋tm－2>0任意对m∈[2，＋∞)恒成立．所以t>－m恒成立，又y＝－m在[2，＋∞)上，单调递减所以t>－2＝－1.二、多项选择题9．已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－2x<0}，B＝{x|2x>1}，则()A．A∩(∁UB)＝∅B．A∪B＝AC．A⊆BD．B⊆A答案AC小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解析 A＝{x|x2－2x<0}＝(0,2)，B＝{x|2x>1}＝(0，＋∞)，∴A∩(∁UB)＝∅，A∪B＝B，A⊆B，故AC正确，BD．错误10．以下命题中是真命题的是()A．∃x∈R，使ex<x＋1成立B．∀θ∈R，函数f(x)＝sin(2x＋θ)都不是偶函数C．“a，b∈R，a>b”是“a|a|>b|b|”的充要条件D．“x∈A”是“x∈A∩B”的必要不充分条件答案CD解析设f(x)＝ex－x－1，所以f′(x)＝ex－1，当x＝0，函时数f′(x)＝0，当x<0，时f′(x)<0，当x>0，时f′(x)>0，故在x＝0函时数f(x)取得最小，值f(0)＝0，所以f(x)＝ex－x－1≥f(x)min＝f(0)＝0，即∀x∈R，ex≥x＋1，故A；错误当x＝时f(x)＝sin＝cos2x，故函数f(x)偶函，故为数B；错误当a>b>0，等价于时a2－b2＝(a＋b)(a－b)>0，当0>a>b，等价于－时a2＋b2＝－(a＋b)(a－b)>0，当a>0>b，等价于时a2＋b2>0，反之同成立，故样C正确；“x∈A∩B”⇒“x∈...