小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第1节基本立体图形、简单几何体的表面积与体积考试要求1.利用实物、计算机软件等观察空间图形，认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征，能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.2.知道球、棱(圆)柱、棱(圆)锥、棱(圆)台的表面积和体积的计算公式，能用公式解决简单的实际问题.3.能用斜二测画法画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱及其简单组合体)的直观图.1.空间几何体的结构特征(1)多面体的结构特征名称棱柱棱锥棱台图形底面互相平行且全等多边形互相平行且相似侧棱平行且相等相交于一点，但不一定相等延长线交于一点侧面形状平行四边形三角形梯形(2)旋转体的结构特征名称圆柱圆锥圆台球图形母线互相平行且相相交于一点延长线交于一点小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com等，垂直于底面轴截面矩形等腰三角形等腰梯形圆面侧面展开图矩形扇形扇环2.直观图(1)画法：常用斜二测画法.(2)规则：①原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′轴、y′轴的夹角为45°(或135°)，z′轴与x′轴、y′轴所在平面垂直.②原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍分别平行于坐标轴.平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段长度在直观图中变为原来的一半.3.圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式圆柱圆锥圆台侧面展开图侧面积公式S圆柱侧＝2πrlS圆锥侧＝πrlS圆台侧＝π(r1＋r2)l4.柱、锥、台、球的表面积和体积名称几何体表面积体积柱体(棱柱和圆柱)S表面积＝S侧＋2S底V＝Sh锥体(棱锥和圆锥)S表面积＝S侧＋S底V＝Sh台体(棱台和圆台)S表面积＝S侧＋S上＋S下V＝(S上＋S下＋)h球S＝4πR2V＝πR31.正方体与球的切、接常用结论：正方体的棱长为a，球的半径为R，(1)若球为正方体的外接球，则2R＝a；(2)若球为正方体的内切球，则2R＝a；(3)若球与正方体的各棱相切，则2R＝a.2.长方体的共顶点的三条棱长分别为a，b，c，外接球的半径为R，则2R＝.3.正四面体的外接球的半径R＝a，内切球的半径r＝a，其半径R∶r＝3∶1(a为该正四面体的棱长).4.直观图与原平面图形面积间关系S直观图＝S原图形.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”)(1)有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱.()(2)有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥.()(3)菱形的直观图仍是菱形.()(4)两个球的体积之比等于它们的半径比的平方.()答案(1)×(2)×(3)×(4)×解析(1)反例：由两个平行六面体上下组合在一起的图形满足条件，但不是棱柱.(2)反例：如图所示的图形满足条件但不是棱锥.(3)用斜二测画法画水平放置的菱形的直观图是平行四边形，但邻边不一定相等，(3)错误.(4)球的体积之比等于半径比的立方，故不正确.2.(2021·新高考Ⅰ卷)已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为()A.2B.2C.4D.4答案B解析设圆锥的母线长为l，因为该圆锥的底面半径为，侧面展开图为一个半圆，所以2π×＝πl，解得l＝2.3.(2021·益阳调考)如图，一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45°的等腰梯形，已知直观图OA′B′C′的面积为4，则该平面图形的面积为()A.B.4C.8D.2答案C解析由S原图形＝2S直观图，得S原图形＝2×4＝8.4.体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为()A.12πB.πC.8πD.4π答案A解析由题意可知正方体的棱长为2，其体对角线为2即为球的直径，所以球的表面积为4πR2＝(2R)2π＝12π.5.(多选)(2022·青岛一模)下列说法中正确的是()A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB.过球面上任意两点可作球的一个大圆或无数个大圆C.三棱锥...