小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第1节集合考试要求1.了解集合的含义，理解元素与集合的属于关系，能在自然语言、图形语言的基础上，用符号语言刻画集合.2.理解集合间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.3.在具体情境中，了解全集与空集的含义.4.理解两个集合的并集、交集与补集的含义，会求两个简单集合的并集、交集与补集.5.能使用Venn图表达集合间的基本关系与基本运算.1.元素与集合(1)集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性.(2)元素与集合的关系是属于或不属于，表示符号分别为∈和∉.(3)集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法.(4)常用数集及记法名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集记法NN*或N＋ZQR2.集合间的基本关系(1)子集：一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集.记作A⊆B(或B⊇A).(2)真子集：如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且x∉A，就称集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA).(3)相等：若A⊆B，且B⊆A，则A＝B.(4)空集的性质：∅是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.3.集合的基本运算集合的并集集合的交集集合的补集符号表示A∪BA∩B若全集为U，则集小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com合A的补集为∁UA图形表示集合表示{x|x∈A，或x∈B}{x|x∈A，且x∈B}{x|x∈U，且x∉A}4.集合的运算性质(1)A∩A＝A，A∩∅＝∅，A∩B＝B∩A.(2)A∪A＝A，A∪∅＝A，A∪B＝B∪A.(3)A∩(∁UA)＝∅，A∪(∁UA)＝U，∁U(∁UA)＝A.1.若有限集A中有n个元素，则A的子集有2n个，真子集有2n－1个，非空子集有2n－1个，非空真子集有2n－2个.2.注意空集：空集是任何集合的子集，是非空集合的真子集.3.A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B⇔∁UA⊇∁UB.4.∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB)，∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB).1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”)(1)任何一个集合都至少有两个子集.()(2){x|y＝x2＋1}＝{y|y＝x2＋1}＝{(x，y)|y＝x2＋1}.()(3)若1∈{x2，x}，则x＝－1或1.()(4)对于任意两个集合A，B，(A∩B)⊆(A∪B)恒成立.()答案(1)×(2)×(3)×(4)√解析(1)错误.空集只有一个子集.(2)错误.{x|y＝x2＋1}＝R，{y|y＝x2＋1}＝[1，＋∞)，{(x，y)|y＝x2＋1}是抛物线y＝x2＋1上的点集.(3)错误.当x＝1时，不满足集合中元素的互异性.2.(易错题)已知集合A＝{y|y＝x2}，B＝{x|y＝}，则A∩B＝()A.[0，＋∞)B.[－1，＋∞)C.[－1，0]D.(－1，0)答案A解析易知A＝[0，＋∞)，B＝[－1，＋∞)，故A∩B＝[0，＋∞).小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.(易错题)已知集合A＝{m＋2，2m2＋m}，若3∈A，则m的值为()A.1B.－C.1或－D.－1或答案B解析当m＋2＝3时，m＝1，此时，m＋2＝2m2＋m＝1，故舍去；当2m2＋m＝3时，解得m＝－(m＝1舍去).4.(2021·新高考Ⅰ卷)设集合A＝{x|－2<x<4}，B＝{2，3，4，5}，则A∩B＝()A.{2}B.{2，3}C.{3，4}D.{2，3，4}答案B解析因为A＝{x|－2<x<4}，B＝{2，3，4，5}，所以A∩B＝{2，3}，故选B.5.(2021·新高考Ⅱ卷)设集合U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，3，6}，B＝{2，3，4}，则A∩(∁UB)＝()A.{3}B.{1，6}C.{5，6}D.{1，3}答案B解析由题设可得∁UB＝{1，5，6}，故A∩(∁UB)＝{1，6}.6.若集合A，B，U满足ABU，则U＝()A.A∪(∁UB)B.B∪(∁UA)C.A∩(∁UB)D.B∩(∁UA)答案B解析由题意，ABU，作出韦恩图如图所示，所以B∪(∁UA)＝U，故选B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点一集合的基本概念1.(2020·全国Ⅲ卷)已知集合A＝{(x，y)|x，y∈N*，y≥x}，B＝{(x，y)|x＋y＝8}，则A∩B中元素的个数为()A.2B.3C.4D.6答案C解析A∩B＝{(x，y)|x＋y＝8，x，y∈N*，且y≥x}＝{(1，7)，(2，6)，(3，5)，(4，4)}.2.已知集...