小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com§1.3等式性质与不等式性质考试要求1.掌握等式性质.2.会比较两个数的大小.3.理解不等式的性质，并能简单应用．知识梳理1．两个实数比较大小的方法作差法(a，b∈R)2．等式的性质性质1对称性：如果a＝b，那么；性质2传递性：如果a＝b，b＝c，那么；性质3可加(减)性：如果a＝b，那么a±c＝b±c；性质4可乘性：如果a＝b，那么ac＝bc；性质5可除性：如果a＝b，c≠0，那么.3．不等式的性质性质1对称性：a>b⇔；性质2传递性：a>b，b>c⇒；性质3可加性：a>b⇔a＋c>b＋c；性质4可乘性：a>b，c>0⇒；a>b，c<0⇒；性质5同向可加性：a>b，c>d⇒；性质6同向同正可乘性：a>b>0，c>d>0⇒；性质7同正可乘方性：a>b>0⇒an>bn(n∈N，n≥2)．常用结论1．若ab>0，且a>b⇔<.2．若a>b>0，m>0⇒<；若b>a>0，m>0⇒>.思考辨析判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)两个实数a，b之，有且只有间a>b，a＝b，a<b三系中的一．种关种()(2)若>1，则b>a.()(3)若x>y，则x2>y2.()(4)若>，则b<a.()教材改编题1．如果ac>bc，那么下列不等式中，一定成立的是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．ac2>bc2B．a>bC．a＋c>b＋cD.>2．已知M＝x2－3x，N＝－3x2＋x－3，则M，N的大小关系是________．3．若1<a<2,2<b<3，则的取值范围是________．题型一数(式)的大小比较例1(1)已知p∈R，M＝(2p＋1)(p－3)，N＝(p－6)(p＋3)＋10，则M，N的大小关系为()A．M<NB．M>NC．M≤ND．M≥N(2)若a>b>1，P＝aeb，Q＝bea，则P，Q的大小关系是()A．P>QB．P＝QC．P<QD．不能确定听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________思维升华比大小的常用方法较(1)作差法：①作差；②形；变③定；号④得出．结论(2)作商法：①作商；②形；变③判商断与1的大小系；关④得出．结论(3)造函，利用函的性比大小．构数数单调较跟踪训练1(1)已知a，b为不相等的实数，记M＝a2－ab，N＝ab－b2，则M与N的大小关系为()A．M>NB．M＝NC．M<ND．不确定(2)已知M＝，N＝，则M，N的大小关系为________．题型二不等式的性质例2(1)已知a>b>c>0，下列结论正确的是()A．2a<b＋cB．a(b－c)>b(a－c)C.>D．(a－c)3>(b－c)3(2)(多选)若a>0>b>－a，c<d<0，则下列结论正确的是()A．ad>bcB.＋<0C．a－c>b－dD．a(d－c)>b(d－c)听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________思维升华判不等式的常用方法断(1)利用不等式的性逐．质个验证小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)利用特殊法排除．值错误选项(3)作差法．(4)造函，利用函的性．构数数单调跟踪训练2(1)十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若a，b，c∈R，则下列命题正确的是()A．若a>b，则ac2>bc2B．若>，则a<bC．若a<b<c<0，则<D．若a>b，则a2>b2(2)(多选)若<<0，则下列不等式正确的是()A.<B．|a|＋b>0C．a－>b－D．lna2>lnb2题型三不等式性质的综合应用例3(1)已知－1<x<4,2<y<3，则x－y的取值范围是__________，3x＋2y的取值范围是________．延伸探究若本例将(1)中件改－条为1<x＋y<4,2<x－y<3，求3x＋2y的取范．值围_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________...