小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com§1.5一元二次方程、不等式考试要求1.会从实际情景中抽象出一元二次不等式.2.结合二次函数图象，会判断一元二次方程的根的个数，以及解一元二次不等式.3.了解简单的分式、绝对值不等式的解法．知识梳理1．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)与一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a>0)，不等式ax2＋bx＋c>0(a>0)的解的对应关系判别式Δ＝b2－4acΔ>0Δ＝0Δ<0二次函数的图象方程的根有两个不相等的实数根x1，x2(x1<x2)有两个相等的实数根x1＝x2＝－没有实数根不等式的解集{x|x≠－}R2．分式不等式与整式不等式(1)>0(<0)⇔；(2)≥0(≤0)⇔.3．简单的绝对值不等式|x|>a(a>0)的解集为，|x|<a(a>0)的解集为．思考辨析判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)若方程ax2＋bx＋c＝0无根，不等式实数则ax2＋bx＋c>0的解集为R.()(2)若不等式ax2＋bx＋c>0的解集为(x1，x2)，则a<0.()(3)若ax2＋bx＋c>0恒成立，则a>0且Δ<0.()(4)不等式≥0等价于(x－a)(x－b)≥0.()教材改编题1．不等式<0的解集为()A．∅B．(2,3)C．(－∞，2)∪(3，＋∞)D．(－∞，＋∞)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．已知2x2＋kx－m<0的解集为(t，－1)(t<－1)，则k＋m的值为()A．1B．2C．－1D．－23．已知对任意x∈R，x2＋(a－2)x＋≥0恒成立，则实数a的取值范围是________．题型一一元二次不等式的解法命题点1不含参数的不等式例1(1)不等式|x|(1－2x)>0的解集是()A.B.C．(－∞，0)∪D．(－∞，0)∪(2)(多选)已知关于x的不等式ax2＋bx＋c>0的解集为(－∞，－2)∪(3，＋∞)，则下列选项中正确的是()A．a>0B．不等式bx＋c>0的解集是{x|x<－6}C．a＋b＋c>0D．不等式cx2－bx＋a<0的解集为∪听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________命题点2含参数的一元二次不等式例2已知函数f(x)＝ax2＋(2－4a)x－8.(1)若不等式f(x)<0的解集为，求a的值；(2)当a<0时，求关于x的不等式f(x)>0的解集．________________________________________________________________________________________________________________________________________________思维升华含的不等式，行分，常的分有对参应对参数进类讨论见类(1)根据二次系正、及零行分．项数为负进类(2)根据判式别Δ与0的系判根的．关断个数(3)有根，有需根据根的大小行．两个时时还两进讨论跟踪训练1解关于x的不等式．(1)>1；(2)m>0时，mx2－mx－1<2x－3.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com________________________________________________________________________题型二一元二次不等式恒成立问题命题点1在R上恒成立问题例3(多选)对任意实数x，不等式2kx2＋kx－3<0恒成立，则实数k可以是()A．0B．－24C．－20D．－2听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________命题点2在给定区间上恒成立问题例4已知函数f(x)＝mx2－mx－1.若对于x∈[1,3]，f(x)<5－m恒成立，则实数m的取值范围为________．听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________命题点3在给定参数范围内的恒成立问题例5(2023·宿模迁拟)若不等式x2＋px>4x＋p－3，当0≤p≤4时恒成立，则x的取值范围是()A．[－1,3]B．(－∞，－1]C．[3，＋∞)D．(－∞...