小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com§2.1函数的概念及其表示考试要求1.了解函数的含义.2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.3.了解简单的分段函数，并会简单的应用．知识梳理1．函数的概念一般地，设A，B是，如果对于集合A中的一个数x，按照某种确定的对应关系f，在集合B中都有的数y和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y＝f(x)，x∈A.2．函数的三要素(1)函数的三要素：、、．(2)如果两个函数的相同，并且完全一致，则这两个函数为同一个函数．3．函数的表示法表示函数的常用方法有、图象法和．4．分段函数若函数在其定义域的不同子集上，因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数．常用结论1．直线x＝a与函数y＝f(x)的图象至多有1个交点．2．在函数的定义中，非空数集A，B，A即为函数的定义域，值域为B的子集．3．分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是一个函数．分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集，值域等于各段函数的值域的并集．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com思考辨析判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)若函的定域和域相同，函是同一函．两个数义值则这两个数个数()(2)函数y＝f(x)的象可以是一封曲．图条闭线()(3)y＝x0与y＝1是同一函．个数()(4)函数f(x)＝的定域义为R.()教材改编题1．(多选)下列所给图象是函数图象的是()2．下列各组函数表示同一个函数的是()A．y＝x－1与y＝B．y＝x－1与y＝－C．y＝2与y＝2xD．y＝与v＝3．已知函数f(x)＝则函数f等于()A．3B．－3C.D．－题型一函数的定义域例1(1)函数y＝的定义域为()A．(－4，－1)B．(－4,1)C．(－1,1)D．(－1,1](2)已知函数f(x)的定义域为(－4，－2)，则函数g(x)＝f(x－1)＋的定义域为________．听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________跟踪训练1(1)函数f(x)＝＋的定义域为()A．(1,3]B．(1,2)∪(2,3]C．(1,3)∪(3，＋∞)D．(－∞，3)(2)(2023·南阳检测)已知函数f(x)＝lg，则函数g(x)＝f(x－1)＋的定义域是()A．{x|x>2或x<0}B.C．{x|x>2}D.题型二函数的解析式例2(1)已知f(1－sinx)＝cos2x，求f(x)的解析式；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)已知f＝x2＋，求f(x)的解析式；(3)已知f(x)是一次函数且3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，求f(x)的解析式．(4)已知f(x)满足2f(x)＋f(－x)＝3x，求f(x)的解析式．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________思维升华函解析式的求法数(1)配法；凑(2)待定系法；数(3)元法；换(4)解方程法．组跟踪训练2(1)已知f(x－1)＝x2＋4x－5，则f(x)的解析式是()A．f(x)＝x2＋6xB．f(x)＝x2＋8x＋7C．f(x)＝x2＋2x－3D．f(x)＝x2＋6x－10(2)若f＝，则f(x)＝________.(3)已知函数f(x)满足f(x)＋2f＝3x，则f(2)等于()A．－3B．3C．－1D．1题型三分段函数例3(1)已知函数f(x)＝则f(2024)的值为()A．－1B．0C．1D．2(2)已知函数f(x)＝若f(a)＝4，则实数a的值是________；若f(a)≥2，则实数a的取值范围是________．听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________思维升华分段函求的解思路数值问题题(1)求函：出数值当现f(f(a))的形式，到外依次求．时应从内值(2)求自量的：先假所求的在分段函定的各段上，然后求出相自量的变值设值数义区间应变，切要代入．值记检验跟踪训练3(1)已知函数f(x)＝若f(f(a))＝2，则a等于()A．0或1B．－1或1C．0或－2D．－2或－1(2)(2023·重庆质检)已知函数f(x)＝则f(x)<f(x＋1)的解集为________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com