小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com§4.1任意角和弧度制、三角函数的概念考试要求1.了解任意角的概念和弧度制.2.能进行弧度与角度的互化，体会引入弧度制的必要性.3.借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．知识梳理1．角的概念(1)定义：角可以看成一条射线绕着它的旋转所成的图形．(2)分类(3)相反角：我们把射线OA绕端点O按不同方向旋转相同的量所成的两个角叫做互为相反角．角α的相反角记为.(4)终边相同的角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝_____________________．2．弧度制的定义和公式(1)定义：把长度等于的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度单位用符号rad表示．(2)公式角α的弧度数公式|α|＝(弧长用l表示)角度与弧度的换算1°＝rad；1rad＝________弧长公式弧长l＝_______扇形面积公式S＝________＝_______小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．任意角的三角函数(1)任意角的三角函数的定义：设P(x，y)是角α终边上异于原点的任意一点，其到原点O的距离为r，则sinα＝，cosα＝，tanα＝(x≠0)．(2)三角函数值在各象限内的符号：一全正、二正弦、三正切、四余弦，如图．常用结论1．象限角2．轴线角思考辨析判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)－是第三象限角．()(2)若角α的点终边过P(－3,4)，则cosα＝－.()(3)若sinα>0，则α是第一或第二象限角．()(4)若心角的扇形的弧圆为长为π，扇形面则该积为.()教材改编题1.－660°等于()A．－πradB．－πradC．－πradD．－πrad2．某次考试时间为120分钟，则从开始到结束，墙上时钟的分针旋转了________弧度．3．已知角α的终边经过点P(2，－3)，则sinα＝________，tanα＝________.题型一角及其表示小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例1(1)(2023·宁波模拟)若α是第二象限角，则()A．－α是第一象限角B.是第三象限角C.＋α是第二象限角D．2α是第三或第四象限角或在y轴负半轴上延伸探究若α是第一象限角，是第几象限角？则________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)在－720°～0°范围内所有与45°终边相同的角为________．听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________思维升华确定kα，(k∈N*)的位置的方法终边先出写kα或的范，然后根据围k的可能取确定值kα或的所在位置．终边跟踪训练1(1)“α是第四象限角”是“是第二或第四象限角”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件(2)(2021·北京)若点P(cosθ，sinθ)与点Q关于y轴对称，写出一个符合题意的θ＝________.题型二弧度制及其应用例2已知一扇形的圆心角为α(α>0)，弧长为l，周长为C，面积为S，半径为r.(1)若α＝35°，r＝8cm，求扇形的弧长；________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)若C＝16cm，求S的最大值及此时扇形的半径和圆心角．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________思维升华用弧度制解的方法应决问题(1)利用扇形的弧和面公式解，要注意角的位必是弧度．长积题时单须(2)求扇形面最大的，常...