小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com§6.6数列中的综合问题考试要求数列的综合运算问题以及数列与函数、不等式等知识的交汇问题，是历年高考的热点内容．一般围绕等差数列、等比数列的知识命题，涉及数列的函数性质、通项公式、前n项和公式等．题型一等差数列、等比数列的综合运算例1(2023·厦模门拟)已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝n2＋n，递增的等比数列{bn}满足b1＋b4＝18，b2·b3＝32.(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)若cn＝an·bn，n∈N*，求数列{cn}的前n项和Tn.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________思维升华列的合常等差、等比列合，者相互系、相互化，解答数综问题将数结两联转这类的方法：找通公式，利用性行化．问题寻项质进转跟踪训练1(2022·全甲卷国)记Sn为数列{an}的前n项和．已知＋n＝2an＋1.(1)证明：{an}是等差数列；(2)若a4，a7，a9成等比数列，求Sn的最小值．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________题型二数列与其他知识的交汇问题命题点1数列与不等式的交汇例2(1)已知数列{an}满足a1＋a2＋a3＋…＋an＝n2＋n(n∈N*)，设数列{bn}满足：bn＝，数列{bn}的前n项和为Tn，若Tn<λ(n∈N*)恒成立，则实数λ的取值范围为()A.B.C.D.听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)已知数列{an}满足a1＝，3an,2an＋1，anan＋1成等差数列．①证明：数列是等比数列，并求{an}的通项公式；②记{an}的前n项和为Sn，求证：≤Sn<.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________命题点2数列与函数的交汇例3(1)(2023·岩模龙拟)已知函数f(x)＝x3＋4x，记等差数列{an}的前n项和为Sn，若f(a1＋2)＝100，f(a2022＋2)＝－100，则S2022等于()A．－4044B．－2022C．2022D．4044(2)数列{an}是等差数列，a1＝1，公差d∈[1,2]，且a4＋λa10＋a16＝15，则实数λ的最大值为________．听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________思维升华(1)列不等式的合及求解策略数与综问题①判列的一些不等系，可以利用列的性比大小或借助列的函的断数问题关数单调较数对应数性比大小．单调较②以列体，考不等式恒成立的，此可化函的最．数为载查问题类问题转为数值③考列有的不等式明，此一般采用放法行明，有也可通查与数关证问题类问题缩进证时过构造函行明．数进证(2)列函交的主要型及求解策略数与数汇问题类①已知函件，解列，此一般利用函的性、象究列．数条决数问题...