小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com§8.1直线的方程考试要求1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.2.根据确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、斜截式、两点式、截距式及一般式)．知识梳理1．直线的方向向量设A，B为直线上的两点，则就是这条直线的方向向量．2．直线的倾斜角(1)定义：当直线l与x轴相交时，我们以x轴为基准，与直线l的方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角．(2)范围：直线的倾斜角α的取值范围为.3．直线的斜率(1)定义：把一条直线的倾斜角α的叫做这条直线的斜率．斜率常用小写字母k表示，即k＝(α≠90°)．(2)过两点的直线的斜率公式如果直线经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)，其斜率k＝.4．直线方程的五种形式名称方程适用范围点斜式不含直线x＝x0斜截式不含垂直于x轴的直线两点式不含直线x＝x1和直线y＝y1截距式不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式平面直角坐标系内的直线都适用常用结论小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1．直线的斜率k与倾斜角α之间的关系α0°0°<α<90°90°90°<α<180°k0k>0不存在k<0牢记口诀：“斜率变化分两段，90°是分界线；遇到斜率要谨记，存在与否要讨论”．2．“截距”是直线与坐标轴交点的坐标值，它可正，可负，也可以是零，而“距离”是一个非负数．应注意过原点的特殊情况是否满足题意．3．直线Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)的一个方向向量a＝(－B，A)．思考辨析判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)坐平面的任何一直均有斜角斜率．标内条线倾与()(2)直的斜率越大，斜角就越大．线倾()(3)若直的斜角线倾为α，斜率则为tanα.()(4)直线y＝kx－2恒定点过(0，－2)．()教材改编题1．已知点A(2,0)，B(3，)，则直线AB的倾斜角为()A．30°B．60°C．120°D．150°2．已知直线l过点(1,1)，且倾斜角为90°，则直线l的方程为()A．x＋y＝1B．x－y＝1C．y＝1D．x＝13．过点P(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为________________________．题型一直线的倾斜角与斜率例1(1)若直线l过点P(1,0)，且与以A(2,1)，B(0，)为端点的线段有公共点，则直线l的斜率的取值范围是()A．[－，1]B．(－∞，－]∪[1，＋∞)C.D.∪[1，＋∞)(2)直线2xcosα－y－3＝0的倾斜角的变化范围是()A.B.C.D.听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________思维升华直斜角的范是线倾围[0，π)，而不是正切函的，因此根据斜这个区间数单调区间率求斜角的范，要分情．倾围时与两种况讨论小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com跟踪训练1(1)(2023·州模温拟)直线x＋(m2＋1)y＋m2＝0(m∈R)的倾斜角的最小值是________．(2)若正方形一条对角线所在直线的斜率为2，则该正方形的两条邻边所在直线的斜率分别为________，________.题型二求直线的方程例2求符合下列条件的直线方程：(1)直线过点A(－1，－3)，且斜率为－；(2)直线过点(2,1)，且横截距为纵截距的两倍；(3)直线过点(5,10)，且原点到该直线的距离为5.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________思维升华求直方程的方法线两种(1)直接法：由意确定出直方程的适形式．题线当(2)待定系法：先由直足的件出直方程，方程中含有待定的系，再由数线满条设线数题设条件求出待定系．数跟踪训练2(1)在△ABC中，已知点A(5，－2)，B(7，3)，且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上，则MN所在直线的方程为()A．...