小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com§8.3圆的方程考试要求1.理解确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，掌握圆的标准方程与一般方程.2.能根据圆的方程解决一些简单的数学问题与实际问题．知识梳理1．圆的定义和圆的方程定义平面上到的距离等于的点的集合叫做圆方程标准(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)圆心C_______半径为_______一般x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)圆心C_______半径r＝_______2.点与圆的位置关系平面上的一点M(x0，y0)与圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2之间存在着下列关系：(1)|MC|>r⇔M在，即(x0－a)2＋(y0－b)2>r2⇔M在圆外；(2)|MC|＝r⇔M在，即(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2⇔M在圆上；(3)|MC|<r⇔M在，即(x0－a)2＋(y0－b)2<r2⇔M在圆内．常用结论1．以A(x1，y1)，B(x2，y2)为直径端点的圆的方程为(x－x1)(x－x2)＋(y－y1)(y－y2)＝0.2．圆心在过切点且与切线垂直的直线上．3．圆心在任一弦的垂直平分线上．思考辨析判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)确定的几何要素是心半．圆圆与径()(2)(x－2)2＋(y＋1)2＝a2(a≠0)表示以(2,1)心，为圆a半的．为径圆()(3)方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示的充要件是圆条A＝C≠0，B＝0，D2＋E2－4AF>0.()(4)若点M(x0，y0)在圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0外，则x＋y＋Dx0＋Ey0＋F>0.()教材改编题1．圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是()A．(x－1)2＋(y－1)2＝1B．(x＋1)2＋(y＋1)2＝1小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2D．(x－1)2＋(y－1)2＝22．若曲线C：x2＋y2＋2ax－4ay－10a＝0表示圆，则实数a的取值范围为()A．(－2,0)B．(－∞，－2)∪(0，＋∞)C．[－2,0]D．(－∞，－2]∪[0，＋∞)3．(多选)下列各点中，在圆(x－1)2＋(y＋2)2＝25的内部的是()A．(0,2)B．(3,3)C．(－2,2)D．(4,1)题型一圆的方程例1(1)(2022·全乙卷国)过四点(0,0)，(4,0)，(－1,1)，(4,2)中的三点的一个圆的方程为________________________________________________________________________.(2)(2022·全甲卷国)设点M在直线2x＋y－1＝0上，点(3,0)和(0,1)均在⊙M上，则⊙M的方程为________．听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________思维升华求的方程的常用方法圆(1)直接法：直接求出心坐和半，出方程．圆标径写(2)待定系法数①若已知件心条与圆(a，b)和半径r有，的准方程，求出关则设圆标a，b，r的；值②的一般方程，依据已知件列出于选择圆条关D，E，F的方程，而求出组进D，E，F的值．跟踪训练1(1)圆心在y轴上，半径长为1，且过点A(1,2)的圆的方程是()A．x2＋(y－2)2＝1B．x2＋(y＋2)2＝1C．(x－1)2＋(y－3)2＝1D．x2＋(y－3)2＝4(2)若圆C经过坐标原点，且圆心在直线y＝－2x＋3上运动，当半径最小时，圆的方程为____________．题型二与圆有关的轨迹问题例2已知Rt△ABC的斜边为AB，且A(－1,0)，B(3,0)．求：(1)直角顶点C的轨迹方程；________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)直角边BC的中点M的轨迹方程．________________________________________________________________________________________________________________________________________________小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com________________________________________________________________________________________________________________________________________________思维升华求有的迹的常用方法与圆关轨问题(1)直接法：直接根据目提供的件列出方程．题条(2)定...