小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com§8.5椭圆考试要求1.理解椭圆的定义、几何图形、标准方程.2.掌握椭圆的简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率).3.掌握椭圆的简单应用．知识梳理1．椭圆的定义把平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的，两焦点间的距离叫做椭圆的．2．椭圆的简单几何性质焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程＋＝1(a>b>0)＋＝1(a>b>0)范围顶点轴长短轴长为，长轴长为______焦点焦距|F1F2|＝____对称性对称轴：________，对称中心：______离心率a，b，c的关系常用结论椭圆的焦点三角形椭圆上的点P(x0，y0)与两焦点构成的△PF1F2叫做焦点三角形．如图所示，设∠F1PF2＝θ.(1)当P为短轴端点时，θ最大，最大．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)＝|PF1||PF2|sinθ＝b2tan＝c|y0|.(3)|PF1|max＝a＋c，|PF1|min＝a－c.(4)|PF1|·|PF2|≤2＝a2.(5)4c2＝|PF1|2＋|PF2|2－2|PF1||PF2|cosθ.(6)焦点三角形的周长为2(a＋c)．思考辨析判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)平面定点内与两个F1，F2的距离之和等于常的点的迹是．数轨椭圆()(2)是形，也是中心形．椭圆轴对称图对称图()(3)＋＝1(m≠n)表示焦点在y上的．轴椭圆()(4)的离心率椭圆e越大，就越．椭圆圆()教材改编题1．椭圆＋＝1上点P到上焦点的距离为4，则点P到下焦点的距离为()A．6B．3C．4D．22．已知椭圆C：＋＝1的一个焦点为(2,0)，则C的离心率为()A.B.C.D.3．若椭圆C：＋＝1，则该椭圆上的点到焦点距离的最大值为()A．3B．2＋C．2D.＋1题型一椭圆的定义及其应用例1(1)(2022·江模丽拟)一动圆P与圆A：(x＋1)2＋y2＝1外切，而与圆B：(x－1)2＋y2＝64内切，那么动圆的圆心P的轨迹是()A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．双曲线的一支(2)设点P为椭圆C：＋＝1(a>2)上一点，F1，F2分别为C的左、右焦点，且∠F1PF2＝60°，则△PF1F2的面积为________．听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________延伸探究若本例将(2)中“∠F1PF2＝60°”改成“PF1⊥PF2”，求△PF1F2的面．积________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________思维升华定的用技巧椭圆义应小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)定的用主要有：求的准方程、求焦点三角形的周、面及求弦、最椭圆义应椭圆标长积长和离心率等．值(2)通常定和余弦定理合使用求解于焦点三角形的周和面．将义结关长积问题跟踪训练1(1)已知△ABC的周长为12，B(0，－2)，C(0,2)，则顶点A的轨迹方程为()A.＋＝1(x≠0)B.＋＝1(y≠0)C.＋＝1(x≠0)D.＋＝1(y≠0)(2)(2023·州模郑拟)若F为椭圆C：＋＝1的右焦点，A，B为C上两动点，则△ABF周长的最大值为()A．4B．8C．10D．20题型二椭圆的标准方程命题点1定义法例2(2023·南京模拟)已知椭圆的两个焦点分别为F1(0,2),F2(0，－2)，P为椭圆上任意一点，若|F1F2|是|PF1|，|PF2|的等差中项，则此椭圆的标准方程为()A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝1听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________命题点2待定系数法例3已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点P1(，1)，P2(－，－)，则该椭圆的方程为________．听课记录：______________________________________________________________思维升华根据件...