小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024年高考全国甲卷数学（理）一、单选题1．设，则（）A．B．C．10D．2．集合，则∁A(A∩B)=¿（）A．B．C．D．3．若实数满足约束条件，则的最小值为（）A．B．C．D．4．等差数列的前项和为，若，，则（）A．B．C．1D．25．已知双曲线的上、下焦点分别为，点在该双曲线上，则该双曲线的离心率为（）A．4B．3C．2D．6．设函数，则曲线在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（）A．B．C．D．7．函数在区间的大致图像为（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．已知，则（）A．B．C．D．9．已知向量，则（）A．“”是“”的必要条件B．“”是“”的必要条件C．“”是“”的充分条件D．“”是“”的充分条件10．设是两个平面，是两条直线，且.下列四个命题：①若，则或②若，则③若，且，则④若与和所成的角相等，则其中所有真命题的编号是（）A．①③B．②④C．①②③D．①③④11．在中内角所对边分别为，若，，则（）A．B．C．D．12．已知b是的等差中项，直线与圆交于两点，则的最小值为（）A．2B．3C．4D．二、填空题13．的展开式中，各项系数的最大值是．14．已知甲、乙两个圆台上、下底面的半径均为和，母线长分别为和，则两个圆台的体积之比．15．已知，，则．16．有6个相同的球，分别标有数字1、2、3、4、5、6，从中不放回地随机抽取3次，每次取1个球.记为前两次取出的球上数字的平均值，为取出的三个球上数字的平均值，则与差的绝对值不超过的概率是．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三、解答题17．某工厂进行生产线智能化升级改造，升级改造后，从该工厂甲、乙两个车间的产品中随机抽取150件进行检验，数据如下：优级品合格品不合格品总计甲车间2624050乙车间70282100总计96522150(1)填写如下列联表：优级品非优级品甲车间乙车间能否有的把握认为甲、乙两车间产品的优级品率存在差异？能否有的把握认为甲，乙两车间产品的优级品率存在差异？(2)已知升级改造前该工厂产品的优级品率，设为升级改造后抽取的n件产品的优级品率.如果，则认为该工厂产品的优级品率提高了，根据抽取的150件产品的数据，能否认为生产线智能化升级改造后，该工厂产品的优级品率提高了？（）附：0.0500.0100.001k3.8416.63510.82818．记为数列的前项和，且．(1)求的通项公式；(2)设，求数列的前项和为．19．如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，四边形ABCD与四边形ADEF均为等腰梯形，，，，为的中点．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)证明：平面；(2)求二面角的正弦值．20．设椭圆的右焦点为，点在上，且轴．(1)求的方程；(2)过点的直线与交于两点，为线段的中点，直线交直线于点，证明：轴．21．已知函数．(1)当时，求的极值；(2)当时，恒成立，求的取值范围．22．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)写出的直角坐标方程；(2)设直线l：（为参数），若与l相交于两点，若，求的值.23．实数满足．(1)证明：；(2)证明：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com