2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学1.设312izi，则z（）A.2B.3C.2D.1答案：C解析：因为3(3)(12)1712(12)(12)5iiiiziii所以z2217()()5522.已知集合}7,6,5,4,3,2,1{U，5}43{2，，，A，7}63{2，，，B，则ACBU（）A.}6,1{B.}7,1{C.}7,6{D.}7,6,1{答案：C解析：}7,6,5,4,3,2,1{U，5}43{2，，，A，则7}6{1，，ACU，又7}63{2，，，B，则7}{6，ACBU，故选C.3.已知2log0.2a，0.22b，0.30.2c，则（）A.abcB.acbC.cabD.bca答案：B解答：由对数函数的图像可知：2log0.20a；再有指数函数的图像可知：0.221b，0.300.21c，于是可得到：acb.4.古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是215（618.0215称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是215.若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为cm105，头顶至脖子下端的长度为cm26，则其身高可能是（）A.cm165B.cm175C.cm185D.cm190答案：B解析：方法一：设头顶处为点A，咽喉处为点B，脖子下端处为点C，肚脐处为点D，腿根处为点E，足底处为F，tBD，215，根据题意可知BDAB,故tAB；又tBDABAD)1(，DFAD，故tDF1；所以身高tDFADh2)1(，将618.0215代入可得th24.4.根据腿长为cm105，头顶至脖子下端的长度为cm26可得ACAB，EFDF；即26t，1051t，将618.0215代入可得4240t所以08.1786.169h，故选B.方法二：由于头顶至咽喉的长度与头顶至脖子下端的长度极为接近，故头顶至脖子下端的长度cm26可估值为头顶至咽喉的长度；根据人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比是215（618.0215称为黄金分割比例）可计算出咽喉至肚脐的长度约为cm42；将人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度相加可得头顶至肚脐的长度为cm68，头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是215可计算出肚脐至足底的长度约为110；将头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度相加即可得到身高约为cm178，与答案cm175更为接近，故选B.5.函数2sin()cosxxfxxx在[,]的图像大致为（）A.B.C.D.答案：D解答： 2sin()cosxxfxxx2sincosxxxx()fx，∴()fx为奇函数，排除A.又22sin4222()02cos22f，排除C，22sin()01cosf，排除B，故选D.6.某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号为1,2,3,,1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（）.A.8号学生B.200号学生C.616号学生D.815号学生答案：C解答：从1000名学生中抽取100名，每10人抽一个，46号学生被抽到，则抽取的号数就为106(099,)nnnN，可得出616号学生被抽到.7.tan255（）A.23B.23C.23D.23答案：D解析：因为tan255tan(18075)tan75tan45tan30tan(4530)1tan45tan30化简可得tan255238.已知非零向量a，b满足||2||ba，且bba)(，则a与b的夹角为（）A.6B.3C.32D.65答案：B解答：||2||ba，且bba)(，0)(bba，有0||2bba，设a与b的夹角为则有0||cos||||2bba，即0||cos||222bb，0)1cos2(||2b，0||b，21cos，3，故a与b的夹角为3，选B.9.右图是求112+12+2的程序框图，图中空白框中应填入（）A.12AAB.12AAC.112AAD.112AA答案：A解答：把选项代入模拟运行很容易得出结论选项A代入运算可得1=12+12+2A，满足条件，选项B代入运算可得1=2+12+2A,不符合条件，选项C代入运算可得12A,不符合条件，选项D代入运算可得11+4A,不符合条件.10.双曲线)0,0(12222babyaxC：的一条渐近线的...