第1页共14页2026年4月中考数学模拟试卷（满分：120分考试时间：120分钟）一、选择题：本题共9小题；每小题3分，共27分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.的出现，不仅推动了技术的进步，还让更多的开发者能够使用高性能的模型，推动了技术的普惠化．2025年开年，仅用二十天就实现了21600000的日活跃用户（），超过了发布之初的数据表现，展现出巨大的市场潜力．其中用科学记数法表示21600000为（）A.B.C.D.2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.估计的运算结果在()A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间4.如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）第2页共14页A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱5.下列各式中正确的是（）A.B.C.（）D.6.如图，△ABO缩小后变为，其中A、B的对应点分别为，均在图中格点上，若线段AB上有一点，则点在上的对应点的坐标为（）．A.B.C.D.7.《九章算术》中记载：今有玉方一寸，重七两；石方一寸，重六两，今有石立方三寸，中有玉，并重十一斤、问玉、石重各几何？大意是：若有玉1立方寸，重7两；石1立方寸，重6两．今有石为棱长3寸的正方体（体积为27立方寸），其中含有玉，总重11斤（注：1斤=16两）．问玉、石各重多少？若设玉重两，石重两，则可列方程为（）第3页共14页A.B.C.D.8.如图，为上的点，为外一点，，则的度数可以是（）A.B.C.D.9.如图，已知顶点为的抛物线经过点．则下列结论中错误的是（）A.B.第4页共14页C.关于的一元二次方程的两根为和D.若点，在抛物线上，则二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．10.如果，那么锐角的度数为________°．11.一个不透明的口袋中有红球10个、黑球若干个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀后，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程1000次，发现有400次摸到红球，估计口袋中有黑球________个．12.在中，，为上一点，，，，则的长是___________13.如图，四边形和均为正方形，点C，D均在x轴的正半轴上，点A在y轴的正半轴上，点F在上，点B，E在反比例函数的图象上，则E的坐标为______．14.如图，在矩形中，以点A为圆心，的长为半径作圆，交于点第5页共14页E，过点B作的切线交于点G，切点为点F，则图中阴影部分的面积为______．15.某数学学习小组在综合实践《猜想、证明、拓广》中探究了矩形的“减半”问题，课后对其他问题进行探究，发现当已知矩形的相邻两边分别为和，和，和，和，和，和，和，和时，都不存在这样的矩形，它的周长和面积分别为已知矩形的周长和面积的；当已知矩形的相邻两边分别为和时，他们发现存在一个矩形使它的周长和面积分别为已知矩形的周长和面积的，请你帮助他们写出这个矩形较短边的长为________；当已知矩形的长和宽分别为和时，若存在一个矩形使它的周长和面积分别为已知矩形的，则和应满足的关系式为________．三、尺规作图题：16.已知：如图，线段a，∠α．求作：Rt△ABC，使∠C=90°，∠A=∠α，AC=a．第6页共14页四、解答题：本题共9小题，供71分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.计算题（1）解不等式组（2）分式化简：18.2025年春节，《哪吒之魔童闹海》（以下简称《哪吒2》）横空出世，现已登顶全球动画电影票房榜，米小果同学为了了解这部电影在同学中的受欢迎程度，在初三年级随机抽取了10名男生和10名女生展开问卷调查（问卷调查满分为100分），并对数据进行整理，描述和分析（评分分数用表示，共分为四组：A：；B：；C：；D：，下面给出了部分信息：10名女生对《哪吒2》的评分分数：67，77，79，83，89，91，98，98，98，100．10名男生对《哪吒2》的评分分数在C组的数据是：82，83，8620名同学对《哪吒2》评分统计表性别平均数众数中位数方差满分占比女生88a90112.210%男生88100b200.250%第7页共14页根据以上信息，解答下列问题：（1）上述图表中的______________________，___________（2）根据以上数据分析，你认为是女生更喜欢《哪吒2》还是男生更喜欢？请说明理由；（写出一条理由即可）（3）我校初三年级有500名女生和600名男生去看过《哪吒2》，估计这些...