第一章集合与常用逻辑用语重难点检测卷注意事项：本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共19题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设，，，是4个正整数，从中任取个数求和所得的集合为，则这个数中最小的数为（）A．4B．6C．8D．102．设是整数集的一个非空子集，对于，如果，且，那么是的一个“孤立元”，给定，由的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有（）个.A．0B．2C．4D．63．已知集合，，则满足条件且C￿B的集合的个数为（）A．4B．3C．8D．74．下列说法错误的是（）A．由1，2，3组成的集合可表示为或B．空集是集合的子集C．代数式的值组成的集合是D．集合与集合是同一个集合5．集合，集合，下面说法正确的是（）A．两个集合的交集是B．两个集合没有并集C．B集合的元素无法用这种形式表示出来D．集合A有6个子集6．设，且，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．下列命题正确的是（）A．所有可以被5整除的整数，末尾数字都是0B．任意一个偶数都不是素数C．至少有一个整数n，使得是奇数D．任意一个整数n，都不是4的倍数8．已知，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既不充分又不必要条件D．充要条件二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9．设，，则（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则10．下列说法正确的是（）A．B．集合C．集合D．若，则11．已知集合是全集的子集，则下列结论一定成立的有（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分.）12．设，，，，是均含有个元素的集合，且，，记，则中元素个数的最小值是______．13．设全集，，则使成立的集合B至多有________个．14．《南京照相馆》、《浪浪山小妖怪》、《长安的荔枝》位列2025年我国暑期档票房前三名．某社区调查了该社区的部分市民的观影情况，调查结果显示：观看了《南京照相馆》的有63人，观看了《浪浪山小妖怪》的有89人，观看了《长安的荔枝》的有47人，三部电影都观看了的有24人，观看了其中两部电影的有46人，这三部电影都未观看的有15人．则接受调查的市民共有______人．四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.）15．已知集合，.(1)若，求实数m的取值范围；(2)若，求A的非空真子集个数.16．（1）已知集合，，若，求实数，的值.（2）已知集合或，，若，求实数的取值范围.17．已知集合，(1)在，②，③三个条件中任选一个，作为下面问题的条件，并解答.问题：当集合满足时，求t的取值范围.(2)若，求t的取值范围.18．已知：，：．(1)是否存在实数，使是的充分条件，若存在，求出的范围；(2)是否存在实数，使是的必要条件，若存在，求出的范围．19．已知命题为真命题.设实数的取值集合为，(1)求实数的取值集合；(2)设集合，若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围.第一章集合与常用逻辑用语重难点检测卷注意事项：本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共19题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设，，，是4个正整数，从中任取个数求和所得的集合为，则这个数中最小的数为（）A．4B．6C．8D．10【答案】C【分析】依题意从个正整数中任取个数求和后可得个和，则个和值之和必为的倍数，从而得到这个和为、、、，即可得到，即可求出这四个数.【详解】从个正整数中任取个数求和后可得个和，则个和值之和为，必为的倍数，又，，，所以这个和为、、、，则，所以，，，即这个数分别为、、、，故这个数中最小的数为.故选：C2．设是整数集的一个非空子集，对于，如果，且，那么是的一个“孤立元”...