小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第05讲平行四边形与梯形【基础知识】知识点一：平行与垂直在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫做垂足，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。知识点二：平行与垂直的画法过直线上(外)一点画已知直线的垂线的方法：1.把三角尺的一条直角边与已知直线重合；2.沿直线移动三角尺，使三角尺的顶点(或边)与已知直线重合；3.过已知点沿三角尺的另一条直角边画一条直线；4.在垂足处标出垂直符号。5.点到直线的距离与平行线间的距离（1）点到直线的距离从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。（2）平行线间的距离两条平行线之间的垂直线段有无数条，长度都相等。6.运用平行和垂直画长方形先画出一条线段，然后过这条线段的两个端点画与这条线段垂直的线段，最后连接这两条垂直线段的另外的端点。知识点三：平行四边形与梯形1.平行四边形的认识（1）两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。（2）从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）平行四边形的两组对边分别平行并且相等。两组对角分别相等。（4）平行四边形有无数条高；对边之间的高长度相等；对边之间的高互相平行。（5）平行四边形有不稳定性，容易变形。2.梯形的认识（1）只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（2）两腰相等的梯形叫做等腰梯形。（3）有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。（4）梯形只有一类高，为无数条。（5）正方形是特殊的长方形；长方形和正方形是特殊的平行四边形。（6）等腰梯形和直角梯形是特殊的梯形。【考点剖析】考点一：垂直与平行的特征及性质例1．（2022秋峄城区期中）下面不是一对互相垂直的线段的是（）•A．黑板的长与宽B．3时整，钟面上的时针与分针C．红领巾上的两条短边【思路引导】黑板的形状是长方形，长方形的长和宽是互相垂直的，选项A不符合题意；3时整，钟面上的时针与分针组成的是直角，直角的两条直角边是互相垂直的，所以选项B不符合题意；想象一下红领巾上的两条短边，这两条短边组成的角是钝角，钝角的两条边不互相垂直，所以选项C符合题意。【完整解答】解：根据分析可得，红领巾上的两条短边不互相垂直，不是一对互相垂直的线段的是红领巾上的两条短边。所以选择C。故选：C。【考察注意点】解答本题的关键是要想象出实物，再根据垂直的意义判断。考点二：平行小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例2．（2021秋铜陵期末）下面各组直线中，互相平行的是（）•A．B．C．【思路引导】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。【完整解答】解：互相平行的是。故选：B。【考察注意点】此题考查了平行的特征和性质，要熟练掌握。考点三：过直线外一点作已知直线的平行线例3．（2022秋雁塔区期中）如图，小明在长方形•ABCD的DC边上任意选了一点F，做线段EF与AB垂直。此外，线段CD与EF垂直，线段AD（或线段BC）与EF平行，EF＝AD（或BC）。【思路引导】根据平行和垂直的定义，结合图示可知，图中做线段EF与AB垂直。此外，线段CD与EF垂直，线段AD（或线段BC）与EF平行，EF＝AD或（BC），据此解答即可。【完整解答】解：小明在长方形ABCD的DC边上任意选了一点F，做线段EF与AB垂直。此外，线段CD与EF垂直，线段AD（或线段BC）与EF平行，EF＝AD或（BC）。故答案为：线段CD；线段AD（或线段BC）；AD（或BC）。【考察注意点】本题考查了平行和垂直的知识，结...