1方程与一元一次方程是初中数学六年级下学期第2章第1节和第2节的内容．在预习阶段，本讲主要讲解方程和一元一次方程的相关概念，方程的解的检验，一元一次方程的解法及一元一次方程的简单应用．重点在于理解一元一次方程的概念，熟练掌握一元一次方程的解法，为后续重点学习一元一次方程的应用做好准备．方程与一元一次方程内容分析知识结构21、方程及其相关概念（1）未知数：用字母x、y…等表示所要求的未知的数量，这些字母称为未知数；（2）方程：含有未知数的等式叫做方程；（3）元：在方程中，所含的未知数又称为元；（4）列方程：为了求得未知数，在未知数和已知数之间建立一种等量关系式，就是列方程；（5）项：在方程中，被“+”、“”号隔开的每一部分（包括这部分前面的“+”、“”号在内）称为一项；如在方程和中，x、2.5、、都是方程中的一项；（6）系数：在一项中，数字或者表示已知数的字母因数叫做未知数的系数；如x的系数为1，的系数为；（7）次数：在一项中，所含有的未知数的指数和称为这一项的次数；如x、的次数都是1；（8）常数项：不含未知数的项称为常数项；如2.5，．2、方程的解如果未知数所取的某个值能使方程左右两边的值相等，那么这个未知数的值叫做方程的解．【例1】判断下列各式，哪些是方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．【例2】（1）方程中，项的系数是______，次数是______；（2）方程中，项的次数是______，常数项是______．模块一：方程与方程的解知识精讲例题解析3【例3】列方程：（1）x的与3的和为5；（2）m的相反数与2的差为2；（3）a的三次方与b的平方的和为10；（4）x、y的积减去19的差的一半为．【例4】检验是不是方程的解．【例5】在下列问题中，引入未知数，列出方程：（1）某数的3倍与的和等于91，求这个数；（2）一个数与它的一半的和为，求这个数；（3）长方形的长比宽多4厘米，长方形的周长是30厘米，求长方形的长．【例6】检验、1是不是方程的解．【例7】根据条件，引入未知数列方程：学校开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排住4人，将会空出5间宿舍；如果每间宿舍安排住3人，就有100人没有床位，那么在学校住宿的学生有多少人？【例8】根据下列条件列出方程：（1）50千克含糖5%的盐水，现在要把它的浓度提高到含糖15%，需加糖x千克；（2）商店对某种商品调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是15%，此商品的原价为300元，商品的进价为x元．4【例9】试写出一个方程使它的解分别是：（1）；（2）或．思考：满足条件的方程是唯一的吗？【例10】引入未知数，列出方程：如图，足球上的黑色皮都是五边形的，白色皮都是六边形的，白色皮共有20块，则有多少块黑色皮？1、一元一次方程的概念只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程．2、解方程求方程的解的过程叫做解方程．3、解一元一次方程的一般步骤（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）化成（）的形式（5）两边同除以未知数的系数，得到方程的解．【例11】判断下列方程是否是一元一次方程？如果不是，请说明理由．模块二：一元一次方程及其解法知识精讲例题解析5（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．【例12】当m为______时，是一元一次方程．【例13】方程变形为，其根据是（）A．方程两边同时加上xB．方程的两边同时乘以C．方程的两边同时乘以D．方程的两边同时乘以【例14】解方程：（1）；（2）；（3）；（4）．【例15】下列解方程过程中，变形正确的是（）A．由，得B．由，得6C．由，得D．由，得【例16】若方程表示关于x的一元一次方程，则常数a、b、c、n必须满足怎样的条件？【例17】解方程：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．【例18】当x=______时，代数式与的值为互为相反数．【例19】已知关于x的方程的解为，求a的值．7【例20】解方程：．【例21】解方程：．【例22】若a、b、c是正数，解方程：．1、列方程解应用题的一般步骤（1）审题：分析题中的条件，什么是所求的，什么是已知的，并了解已知量和所求量之间的数量关系；（2）设未知数（元）；（3）列方程；（4）解方程；（5）检验并作答...