小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第9讲鸡兔同笼问题热点难点一网打尽知识点一：“鸡兔同笼”问题的特点：鸡兔同笼是已知鸡、兔的总头数和总脚数，求其中鸡和兔务有多少只的问题。知识点二：“鸡兔同笼”问题的解题方法1、砍足法(抬腿法)解答思路：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由只变成了只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多．因此，脚的总只数与总头数的差，就是兔子的只数，即(只)．显然，鸡的只数就是(只)了．2、假设法(经典)鸡兔同笼问题的基本关系式是：如果假设全是兔，那么则有：鸡数=(每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数)兔数=鸡兔总数-鸡数小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com如果假设全是鸡，那么就有：兔数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数)鸡数=鸡兔总数-兔数3、方程法:根据鸡兔的脚之和列方程解答。考点1：图解法和列表法例1．(2018秋•凌海市期末)乐乐的储蓄罐里有5角和1元的硬币共27枚，总值21元，5角和1元的硬币各有多少枚？请你用列表的方法解决问题．5角枚1元枚总值元【分析】先假设1元的数量和5角的数量最接近，，那么5角是13枚，1元的是14枚；；然后逐步减少5角的枚数，增加1元的枚数，直到两者凑成21元．【解答】解：5角枚1元枚总值元131420.5121521答：5角的有12枚，1元的硬币有15枚．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的可以用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1．丽丽有5元和10元人民币共14张，总价值100元，5元和10元人民币各多少张？(用列表法解决问题)5元张10元张总价值元【分析】根据题意，根据5元人民币和10元人民币张数的变化和总钱数的变化之间的关系，利用列举法，求解．【解答】解：5元张10元张总价值元14070122801049086100答：5元人民币有8张，10元的有6张．【点评】本题主要考查鸡兔同笼问题，解决这类问题的方法有多种，列方程、假设法，分段列举、一一列举都可以，根据实际情况选择合适的方法解决问题即可．2．鸡兔同笼，共有7个头，20条腿．笼中鸡和兔各有多少只？(1)你能用画图的策略解决这个问题吗？图表示一共有7只动物，接着画一画、填一填．鸡有4只，兔有只．(2)根据表中数据，接着想一想、填一填，并找出答案．鸡的只数兔的只数腿的条数与20条比较61【分析】(1)利用画一画、填一填的方法，找出符合题意的鸡和兔的只数．(2)利用一一列举的方法，根据腿数的变化，找出鸡和兔的只数．【解答】解：(1)如图：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com鸡有4只，兔有3只．(2)如图：鸡的只数兔的只数腿的条数与20条比较6116少45218少24320相等故答案为：4；3．【点评】本题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用列举法或假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．3．笼子里有若干只鸡和兔．从上面数，有8个头，从下面数有26只脚．鸡和兔各有几只？①用列表法计算出鸡和兔各多少只？鸡(只876[来源:Z。xx。k.Com]兔(只01脚(只1618②用假设法解．【分析】本题要用列表进行解答．可按兔从大到小的只数进行列表．【解答】解：①：鸡(只876543210兔(只012345678脚(只161820222426283032②从表中观察可知：鸡有3只，兔有5只．【点评】本题主要考查了学生根据列表法来解答鸡兔同笼问题的方法．考点2：假设法小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例2．(2017秋•海安县期末)有40位同学正在14张乒乓球桌上进行单打或双打比赛(单打一张乒乓球桌上两人，双打一张乒乓球桌上四人)．正在单打和双打的乒乓球桌各有几张？【分析】假设所有桌上都是两个人，即(人，而实际上却有40人，少出了(人；而每个双打桌比单打多出2个人，所以只有个双打桌...