计数方法之枚举法计数方法之枚举法大海传功枚举法(1)分类枚举：有序枚举，不重不漏(2)树形图(2)树形图(3)标数法【例1】(★★)两个海盗分20枚金币。请问：(1)如果每个海盗最少分到5枚金币，一共有多少种不同的分法？(2)如果每个海盗最多分到16枚金币，一共有多少种不同的分法？(★★★)【例2】(1)刚开学时，甲、乙、丙、丁、戊五位同学的座位表如图所示。一段时间后，他们觉得每天做同样的位置太无聊，每人都要换到与原来座位不相邻的位置上那么有多少种换座位的方法？到与原来座位不相邻的位置上，那么有多少种换座位的方法？(★★★)【例2】(2)甲、乙、丙、丁、戊、己六位同学的座位如图所示，如果每人都要换座位，而且每人都要换到与原来座位不相邻的位置上，那么有多少种换座位的方法？那么有多少种换座位的方法？1(★★★)【例3】一个三位数，若它的中间数字恰好是首尾数字的平均值，则称它是“好数”，则好数总共有多少个？【例4】(★★★)称n个相同的数a相乘叫做a的n次方，记作an，并规定a0＝1。如果某个自然数可以写成2的两个不同次方(包括零次方)的和，我们就称这样的数为“双子数”如923＋20它们都是双子数那么小称这样的数为“双子数”，如9＝23＋20，它们都是双子数。那么小于1040的双子数有_____个。【例5】(★★★★)某工厂生产一批玩具，玩具为一条圆环上均匀安装着13个小球，其中3个是红球，10个是白球.如果2个圆环通过翻转，旋转后可以叠放在起使得红球对红球白球对白球这样的两个圆环就叠放在一起，使得红球对红球、白球对白球，这样的两个圆环就认为是相同的。那么一共可以生产多少种不同的圆环？(★★★★★)【例6】从1至9这9个数字中选出6个不同的数填在图中的6个圆圈内，使得任意相邻两个圆圈内的数字之和都是质数。请问：共能找出多少种不同的选法？(所填的6个数字相同只是排列次序不同都少种不同的选法？(所填的6个数字相同，只是排列次序不同，都算同一种选法。)2【例7】(★★★)小新和关关两人进行围棋赛，谁先胜三局谁就会取得比赛的胜利。如果最后小新获胜了，那么比赛的进程有多少种可能？大海点睛一、本讲重点知识回顾枚举法大海点睛枚举法(1)分类枚举：有序枚举，不重不漏(2)树形图二、本讲经典例题本讲典例题例3，例4，例5，例63