2022年小学六年级小升初数学专题复习（18）——图形的放大与缩小¤¤知识归纳总结知识归纳总结一、图形的放大与缩小知识归纳知识归纳1．图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与元图形相比，形状相同，大小不同．2．方法：一看、二算、三画．常考题型常考题型例1：一个长4厘米、宽3厘米的长方形按1：3放大，得到的图形面积是（）平方厘米．A、12B、36C、108分析：一个长4厘米、宽3厘米的长方形按1：3放大，即将这个长方形的长和宽同时扩大3倍，据长方形的面积公式可知得到的图形的面积是：（4×3）×（3×3）=108（平方厘米）．解：（4×3）×（3×3）=108（平方厘米）；故选：C．点评：本题要根据长方形的面积公式完成．例2：（1）按1：3的比例画出长方形缩小后的图形．（2）按2：1的比例画出梯形放大后的图形．分析：（1）按1：3的比例画出长方形缩小后的图形，就是把原长方形的长和宽都缩小到原来的，原长方形的长和宽分别是6格和2格，缩小后的长方形的长和宽分别是2格和1格．（2）按2：1的比例画出梯形放大后的图形，就是把原梯形的上底、下底和高分别扩大到原来的2倍，原梯形的上底、下底和高分别是2格、4格和2格，扩大后的梯形的上底、下底和高分别是4格、8格和4格．解：画图如下：点评：本题是考查图形的放大与缩小．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念．¤¤拔高训练备考拔高训练备考一．选择题（共6小题）1．下面的图形是按一定比例缩小的，则x＝（）。A．10B．8C．7.5D．72．把一张长方形的图按1：20的比例缩小后，长和宽的比（）A．不变B．变了C．无法确定3．把一个长是5厘米，宽是2厘米的长方形按3：1放大在图纸上后，得到的图形的面积是（）平方厘米.A．90B．42C．14D．104．一个角是60°，画在1：3的图上，应画（）A．20°B．60°C．180°D．无法确定5．将按5：4放大后，得到的图是（）A．B．C．6．一个三角形的一条边长9厘米，按一定的比例缩小后是3厘米．这个三角形是按（）的比例缩小的．A．3：1B．1：3C．6：1二．填空题（共6小题）7．一个直角三角形，三条边的长度分别为10cm、8cm、6cm，把这个三角形按2：1放大后的面积是cm2。8．右边是一个零件的设计图，每个小格都是边长为1cm的正方形，这个零件的体积是cm³。如果把设计图按2：1放大，那么这个零件的体积就是cm³。9．一个边长是4厘米的正方形按2：1的比例放大，放大后正方形的面积是平方厘米。10．一个长5厘米、宽3厘米的长方形按4：1放大后得到的图形面积是．11．林林将自己的一张长是6厘米，宽4厘米的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是厘米．12．如果三角形ABC按一定的比缩小成三角形DEC，那么BC长cm。三．判断题（共5小题）13．一个正方形按4：1放大后，周长和面积都扩大到原来的4倍．．14．一个长方形按2：1放大后，它的周长和面积都是原来的2倍．．15．图形放大与缩小，既改变了图形的大小，又改变了图形的形状．．16．把一圆心角是270°的扇形按1：10的比例尺画在纸上，纸上的圆心角是27°．．17．一个圆形，按3：1放大后，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍．四．应用题（共8小题）18．把一张长7厘米、宽5厘米的长方形卡片按3：1的比例放大后，得到的卡片的面积是多少平方厘米？19．把一个圆按比例放大后，周长是原来的，面积比原来多了14平方厘米。这个圆原来的面积是多少平方厘米？20．一个圆的半径是4厘米，按1：2的比缩小后，得到的图形的面积是多少平方厘米？21．一个圆的周长是6.28厘米，把它的半径按3：1的比放大，放大后圆的周长是多少厘米？22．把一个长方形按1：3的比缩小，缩小后与缩小前的图形的面积相差64平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米？23．一张照片长3厘米，宽2厘米，李阳在电脑上把这张照片按比例放大，放大后照片的长是16.5厘米，宽是多少厘米？24．一块正方形草坪，边长30米，把边长缩小到原来的后画在图纸上，图纸上正方形的面积是多少平方厘米？25．把左边的长方形按比放大后得到右边的长方形，请写出比例，并求出x的值．（单位：cm...