1⑴()★★(希望杯试题)六位数20□□08能被99整除，□□是________。⑵()★★(迎春杯试题)已知九位数2007□12□2既是9的倍数，又是11的倍数；那么，这个九位数是多少？⑶()★★★12345678910111213…9899除以99的余数是多少？例1数的整除特征（下）2()★★★请从1、2、3、4、5、6、7这7个数字中选出5个组成一个五位数，使它是99的倍数。这个五位数最大是多少？()★★★如果六位数1992□□能被105整除，那么它的最后两位数是多少?例3例23()★★★有一个六位数，前四位是2857，即2857□□，这六位数能被11和13整除。求出后两位数。()★★★★在六位数中的两个方框内各填入一个数字，使此数能被17和19整除。方框中的两位数是多少？拓展例44()★★★★有15位同学，每位同学都有编号，他们是1号到15号。1号同学写了一个自然数，2号说：“这个数能被2整除”，3号说：“这个数能被3整除”，…，依次下去，每位同学都说，这个数能被他的编号数整除，1号作了一一验证，只有编号相邻的两位同学说得不对，其余同学都对，问：说得不对的两位同学，他们的编号是哪两个连续自然数?()★★★★用1、2、3、4、5、6这6个数字能组成多少个被11除余5的六位数？例5例65()★★★★★(迎春杯试题)用4，5，6，7，8，9组成一个没有重复数字的六位数，并且这个六位数能被667整除，求这个六位数除以667的商是多少？例767期中测试题(每题10分，满分100分)1．计算：2．计算：()×()－()×()3．如图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰直角三角形，图中正方形有个，三角形有个。4．如图是由大、小两个正方形组成的，小正方形的边长是4厘米，求三角形ABC的面积。FEDCBA5．如图，三角形的面积为1，其中，，三角形BDE的面积是多少？DCEBA6．右图是一个面积单位的图形．求矩形内的箭形的面积。HGFEDCBA87．如图是一组总面积为的七巧板，用它构成右图阴影部分的形状，这个形状内接于如图所示的矩形。请问这个矩形的面积为多少？8．四位偶数能被11整除，求出所有满足要求的四位数。9．在后面写出三个数字，使所得的六位数被、、整除．那么这三个数字的和_______。10．请用1，2，5，7，8，9这六个数字(每个数字至多用一次)来组成一个五位数，使得它能被75整除，并求出这样的五位数有几个？答案及解析1．【答案】96.73【分析】原式＝8×0.25×12.5×4－3.27＝8×12.5×(0.25×4)－3.27＝100×1－3.27＝96.73２．【答案】【分析】设，，9原式()()()3．【答案】10个，47个。【分析】设图中最小的三角形的面积是1，则面积是2的正方形有6个；面积是4的正方形有3个，面积为8的正方形有1个，所以图中共个正方形。面积是1的三角形有18个，面积是2的三角形有15个，面积是4的三角形有8个，面积是8的三角形有3个，面积是9的三角形有2个，面积是18的三角形有1个，所以图中共有个。4．【答案】8。【分析】连接AD(见图），ABCDEF三角形ABC的面积等于三角形BCD的面积，等于。5．【答案】4。ABECD【分析】连接，∵，∴，又∵，∴。6．【答案】46。【分析】箭形的面积(面积单位)。7．【答案】150cm2。【分析】如图，划分成小三角形，则七巧板有格，而长方形则划分成个这样的小三角形，所以长方形的面积为。图18．【答案】6248，6446，6644，6842。【分析】令该数为，根据题意，能被11整除的数应为从末位开始，奇数位数字之和与偶数位数字之和的差应为11的倍数．所以，并且为偶数，则共有4个满足条件的四位数分别为：6248，6446，6644，6842。109．【答案】17或8。【分析】、、的最小公倍数是，所得六位数应被整除，所以所得六位数是，或．因此三个数字的和是17或8。10．【答案】18。【分析】75＝3×25，若被3整除，则各位数字和是3的倍数，1＋2＋5＋7＋8＋9＝32，所以应该去掉一个被3除余2的，因此要么去掉2要么去掉8。⑴若去掉8则末2位要么是25要么是75，前3位则任意排，有3×2×1=6种排法，因此若去掉8则有2×6=12个满足要求的数。⑵若去掉2则末2位只能是75，前3位任意排，有6种排法，所以有6个满足要求。综上所述，满足要求的五位数有18个。