1目录1.和差问题……………………………………………………………………22.等量代换……………………………………………………………………113.错中求解……………………………………………………………………194.和倍问题……………………………………………………………………275.差倍问题……………………………………………………………………396.对应解题……………………………………………………………………487.还原解题……………………………………………………………………588.寻找规律……………………………………………………………………689.最优问题……………………………………………………………………8110.追及问题……………………………………………………………………9111.盈亏问题……………………………………………………………………10212.容斥问题……………………………………………………………………11013.鸡兔同笼……………………………………………………………………12014.分解质因数…………………………………………………………………13015.牛吃草问题…………………………………………………………………13916.分类数图形…………………………………………………………………14717.一般工程问题………………………………………………………………15918.圆面积问题…………………………………………………………………17119.流水行船问题………………………………………………………………18220.综合行程问题………………………………………………………………195清华附小（20类）黄金母题（小学奥数）2和差问题1、和差问题已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫和差应用题。解答和差应用题的基本数量关系是：（和－差）÷2=小数小数＋差=大数（和－小数=大数）或：（和＋差）÷2=大数大数－差=小数（和－大数=小数）2、解题策略解答和差应用题的关键是选择适当的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。典例分析例1、期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分。两人各考了多少分？【解析】根据题意画出线段图。我们可以用假设法来分析。假设李杨的分数和王平一样多，则总分就增加4分，变为188+4=192分，3这就表示王平的2倍，所以王平考了：192÷2=96分，李杨考了96－4=92分。例2、两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克。两筐水果各重多少千克？【解析】大筐+小筐=124千克，大筐-小筐=8千克.利用公式（和－差）÷2=小数小数＋差=大数（和－小数=大数）得到124-82=58千克，也就是小筐58千克，大筐58+8=66千克。例3、两筐梨子共有120个，如果从第一筐中拿10个放到第二筐中，那么两筐的梨子个数相等。两筐原来各有多少个梨？【解析】根据题意，第一筐减少10个，第二筐增加10个后，则两筐梨子个数相等，可知原来第一筐比第二筐多10×2=20个。假如从120个中减去20个，那么得到的差就是第二筐梨子个数的2倍，所以，第二筐原来有（120－20）÷2=50个，第一筐原来有50＋20=70个例4、某机床厂第一、二两个车间共有车床96部，如果第一车间拨给第二车间8部，那么两个车间车床数相等。两个车间各有车床多少部？【解析】用线段图表示题意。已知第一、二两个车间共有车床96部，又根据“如果第一车间拨给第二车间8部，两个车间车床数相等”，从线段图上我们可以看出第一车间原来比第二车间多8×2=16部车床。所以，第一车间原有：（96+8×2）÷2=56部，第二车间原有56－8×2=40部。例5、哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票，这时哥哥还比弟弟多2张。哥哥和弟弟原来各有邮票多少张？4【解析】我们可以这样想，哥弟俩共有邮票70张，根据“如果哥哥给弟弟4张，还比弟弟多2张”，说明原来哥哥比弟弟多4×2＋2=10张邮票。所以，弟弟有邮票：（70－10）÷2=30张，哥哥有邮票30+10=40张。例6、把一条100米长的绳子剪成三段，要求第二段比第一段多16米，第三段比第一段少18米。三段绳子...