小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第10讲牛顿运动定律的综合应用（一）目录01模拟基础练【题型一】瞬时加速度两类模型【题型二】连接体模型【题型三】等时圆模型【题型四】临界极值问题02重难创新练【题型一】瞬时加速度两类模型1．如图所示，倾角为的光滑斜面固定在地面上，A、B球的质量分别为、，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间由一轻质细线连接，弹簧、细线均平行于斜面，系统处于静止状态。当细线被剪断的瞬间，下列说法正确的是（）A．B球处于平衡状态B．轻弹簧的弹力大小为C．B球的加速度大小为，方向沿斜面向下D．A球的加速度大小为，方向沿斜面向上【答案】C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】AC．当细线被剪断的瞬间，细线拉力为零，对B分析，由牛顿第二定律得解得B球的加速度大小为方向沿斜面向下，故A错误，C正确；B．细线被剪断前，A、B整体分析，由平衡条件得细线被剪断瞬间，弹簧来不及恢复形变，因此弹力不变,故B错误；D．细线被剪断瞬间，对A分析，由牛顿第二定律得解得方向沿斜面向上，故D错误。故选C。2.（2024·湖北·三模）如图所示，质量相等的两小球A、B，二者用一轻弹簧竖直连接，A的上端用轻绳系在足够高的天花板上，初始时A、B均静止。现将轻绳剪断，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前（）A．A的加速度大小的最大值为gB．B的加速度大小的最大值为2gC．A的位移大小一定大于B的位移大小D．A的速度大小均不大于同一时刻B的速度大小【答案】C【详解】AB．设小球A与B的质量为m，细线剪断瞬间，弹簧长度不变，弹力不变，B球的合力为零，则B球的加速度为零，A球加速度为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com两小球从静止开始下落，至弹簧第一次恢复原长过程中，设弹簧的伸长量为x。对A球，由牛顿第二定律得对B球，由牛顿第二定律得可知随着x减小，A球的加速度减小，B球的加速度增大，所以细线剪断瞬间，A球的加速度最大，为当弹簧第一次恢复原长时，B球的加速度最大，为g。故AB错误；CD．由上分析可知，从开始下落到弹簧第一次恢复原长的过程中，A球的加速度大于B球的加速度，所以A球的位移大小一定大于B球的位移大小，A球的速度大小均大于同一时刻B球的速度大小，故C正确，故D错误。故选C。【题型二】连接体模型3.如图所示，a、b两物体的质量分别为和，由轻质弹簧相连，当用恒力F水平向右拉着a，使a、b一起沿粗糙水平面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x，加速度大小为。已知a、b两物体与水平面间的动摩擦因数相同，则下列说法正确的是（）A．如果恒力增大为2F，则两物体的加速度增大为B．如果恒力增大为2F，则弹簧伸长量仍为xC．若水平面光滑，则弹簧伸长量仍为xD．若水平面光滑，则加速度大小仍为【答案】C【详解】根据题意，由牛顿第二定律，对整体有对物体有解得，AB．如果恒力增大为2F，同理可得，两物体的加速度为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com弹簧伸长量故AB错误；CD．若水平面光滑，同理可得则弹簧伸长量故C正确，D错误。故选C。4．如图，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在地面上，另一端固定一质量为的托盘，在托盘上放置一质量为的小物块，系统静止时弹簧顶端位于B点（未标出）。时刻对小物块施加竖直向上的外力F，小物块由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a，重力加速度为g。以弹簧处于原长时，其顶端所在的位置为坐标原点，竖直向下为正方向，建立坐标轴。时刻物块与托盘脱离，下列图像中能正确反映外力F、物块与托盘之间的作用力FN的大小随小物块位置坐标x或时间t变化的是（）A．B．C．D．【答案】C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】BD．时间内，物块与托盘处于静止状态，根据受力平衡可得可得初始状态弹簧的压缩量，即初始坐标为以物块为对象，根据受力平衡可得物块与托盘之间的作用力为时刻，对小物块施加竖直向上的外力F，小物块由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a；以物块与...