小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第4课时专题强化：用“动态圆”思想处理临界、极值问题目标要求1.进一步掌握带电粒子在有界磁场中运动的临界、极值问题。2.会用平移圆法、旋转圆法、放缩圆法分析临界状问题。考点一“平移圆”适用条件粒子源发射速度大小、方向一定，入射点不同但在同一直线上的同种带电粒子进入匀强磁场时，它们做匀速圆周运动的半径相同，若入射速度大小为v0，则半径R＝，如所示图轨迹圆圆心共线带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在同一直线上，该直线与入射点的连线平行界定方法将半径为R＝的行平移，而探索粒子的界件，方法叫圆进从临条这种“平移圆”法例1(多选)如图所示，在Ⅰ、Ⅱ两个区域内存在磁感应强度大小均为B的匀强磁场，磁场方向分别垂直于纸面向外和向里，AD、AC边界的夹角∠DAC＝30°，边界AC与边界MN平行，Ⅱ区域宽度为d。质量为m、电荷量为＋q的粒子可在边界AD上的不同点射入，入射速度垂直AD且垂直磁场，若入射速度大小为，不计粒子重力，则()A．粒子在磁场中运动的半径为B．粒子在距A点0.5d处射入，不会进入Ⅱ区域C．粒子在距A点1.5d处射入，在Ⅰ区域内运动的时间为D．能够进入Ⅱ区域的粒子，在Ⅱ区域内运动的最短时间为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com答案CD解析粒子在磁中的半带电场运动径r＝＝d，选项A；某错误设从处E入磁的粒子，进场其迹恰好轨与AC相切(如所示图)，则E点与A点的距离为AO－EO＝2d－d＝d，粒子在距A点0.5d射入，入处会进Ⅱ域，区选项B；粒子在距错误A点1.5d射入，不入处会进Ⅱ区域，在Ⅰ域的迹半，的区内轨为圆运动时间为t＝＝，选项C正确；入进Ⅱ域的粒子，弦区最短的最短，且最短弦长时运动时间长为d，半相同，故心角与径对应圆为60°，最短时间为tmin＝＝，选项D正确。考点二“旋转圆”适用条件粒子源发射速度大小一定、方向不同的同种带电粒子进入匀强磁场时，它们在磁场中做匀速圆周运动的半径相同，若入射初速度大小为v0，则圆周运动轨迹半径为R＝，如所示图轨迹圆圆心共圆如图，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在以入射点P为圆心、半径R＝的上圆界定方法将一半径为R＝的以入射点心行旋，而探索出界件，圆为圆进转从临条这方法种称为“旋转圆”法小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例2(2023·浙江州市英才校模温学拟)如图所示，竖直平面内有一xOy平面直角坐标系，第一、四象限中存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小记为B(B未知)。坐标原点O处有一放射源，放射源可以源源不断向一、四象限180°范围内均匀地辐射出质量为m、电荷量为q的正离子。在y轴上固定一能吸收离子的收集板MN，M点坐标为(0，a)，N点坐标为(0,2a)，当辐射的离子速率为v0时离子打在收集板上的位置最远到N点，最近到M点。不计离子的重力及离子间的相互作用的影响，求：(1)恰好打到M点的离子在磁场中运动的时间；(2)能打到收集板上的离子数占辐射总数的比例。答案(1)或(2)解析(1)由意可知，沿题x正方向出射的离子，半到轴经圆达N点，由此可得r＝a，可知通过M点的离子有出射方向，如甲，两个图一迹的心角个轨转过圆为60°，即t1＝T，另一迹的心角个轨转过圆为300°，即t2＝T，离子做速周，周期匀圆运动T＝，即T＝，解得t1＝，t2＝(2)如乙所示，由分析果可知，能打到收集板上的离子分布在速度方向图动态圆结与x正轴方向成60°角的范，因放射源均打出离子，因此打到收集板上的离子占射围内为匀数辐总数的比例＝。为例3如图所示，在绝缘板MN上方分布了水平方向的匀强磁场，方向垂直于纸面向里。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com距离绝缘板d处有一粒子源S，能够在纸面内不断地向各个方向同时发射电荷量为q、质量为m、速率为v的带正电粒子，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，已知粒子做圆周运动的半径也恰好为d，则()A．粒子能打到板上的区域长度为2dB．能打到板上最左侧的粒子所用的时间为C．粒子从发射到打到板上的最长时间为D．同一时刻发射的粒子打到板上的最...