小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微点突破6磁聚焦磁发散目标要求1.理解“磁聚焦”和“磁发散”模型。2.学会分析磁聚焦和磁发散问题。1．带电粒子的会聚如图甲所示，大量的同种带正电的粒子，速度大小相同，平行入射到圆形磁场区域，如果轨迹圆半径与磁场圆半径相等(R＝r)，则所有的带电粒子将从磁场圆的最低点B点射出。(会聚)证明：四边形OAO′B为菱形，必是平行四边形，对边平行，OB必平行于AO′(即竖直方向)，可知从A点入射的带电粒子必然经过B点。2．带电粒子的发散如图乙所示，圆形磁场圆心为O，从P点有大量质量为m、电荷量为q的正粒子，以大小相等的速度v沿不同方向射入有界磁场，不计粒子的重力，如果正粒子轨迹圆半径与有界圆形磁场半径相等，则所有粒子射出磁场的方向平行。(发散)例1(2023·广市期末东清远)如图所示，xOy坐标系中，第三象限存在沿x轴正方向的匀强电场，第四象限与x轴和y轴相切的半径为R的圆形区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ，其边界与x轴的切点为P点。x轴上方存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场Ⅱ。在第三象限(－2R，－R)处存在粒子源，带正电粒子由粒子源无初速度释放后进入电场，在电场中加速后进入圆形磁场Ⅰ，又恰好以垂直于x轴的方向经P点进入磁场Ⅱ，最后带电粒子都打到放置在x轴上的收集板上。带电粒子的比荷均为，不计粒子间的相互作用和粒子受到的重力。若粒子源在第三象限(－2R，－)处，带电粒子仍能打到放置在x轴上的收集板上，求收集板的最小长度L。答案(4－2)R小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解析粒子在强磁设匀场Ⅰ中做速周的半匀圆运动径为r1，根据几何系有关r1＝R，粒子在强磁匀场Ⅰ中做速周，根据洛力提供向心力有匀圆运动时伦兹Bqv＝m根据中件可知，粒子源改位置后粒子仍题条变带电从P点入强磁进匀场Ⅱ，粒子入设进匀强磁场Ⅱ时与x正方向的角轴夹为θ，根据几何系有关r1cosθ＋＝r1根据几何系可知，此粒子打在收集板上的落点到关时带电P点的距离d＝2r2sinθ，且r2＝，收集板的最小度长L＝2r2－d，解得L＝(4－2)R。例2(2023·江常州市期中苏)如图所示，O′PQ是关于y轴对称的四分之一圆，在PQNM区域有均匀辐向电场，PQ与MN间的电压为U。一初速度为零的带正电的粒子从PQ上的任一位置经电场加速后都会从O′进入半径为R、中心位于坐标原点O的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直xOy平面向外，磁感应强度大小为B，粒子经磁场偏转后都能平行于x轴射出。(1)求带电粒子的比荷；(2)求沿y轴正方向加速的带电粒子在磁场中运动的时间；(3)求带电粒子离开磁场时的纵坐标范围。答案(1)(2)(3)－R～R解析(1)由能定理可知动qU＝mv2由已知件合几何系可知，粒子在磁中的半条结关带电场运动径R0＝R洛力提供向心力伦兹qvB＝m，得＝(2)沿y正方向入射的粒子，其在磁中做周的心角轴带电设场圆运动圆为θ，由几何系关θ＝90°，所以t＝T＝T，且T＝，解得t＝(3)如，沿图QN方向入射的粒子，离磁的出射点带电开场a在y上的投影轴与O′的距离为Δy＝R＋R，故a点的坐纵标ya＝R同理可得，沿PM方向入射的粒子离磁的出射点带电开场b的坐纵标yb＝－R小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com粒子离磁的坐范－带电开场时纵标围R～R1.(多选)(2023·四川成都市一模)如图，坐标原点O有一粒子源，能向坐标平面一、二象限内发射大量质量为m、电荷量为q的正粒子(不计重力)，所有粒子速度大小相等，不计粒子间的相互作用。圆心在(0，R)、半径为R的圆形区域内，有垂直于坐标平面向外的匀强磁场(未画出)，磁感应强度大小为B。磁场右侧有一长度为R、平行于y轴的光屏，其中心位于(2R，R)。已知初速度沿y轴正方向的粒子经过磁场后，恰能垂直射在光屏上，则()A．粒子速度大小为B．所有粒子均能垂直射在光屏上C．能射在光屏上的粒子中，在磁场中运动时间最长为D．能射在光屏上的粒子初速度方向与x轴夹角满足45°≤θ≤135°答案AC解析由意，初速度沿题y正方向的粒子磁后，恰能垂直射在光上，有轴经过场屏qBv＝m，r＝R，解得v＝，A...