小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com疑难压轴1多体多过程问题中力和运动的综合分析1．（2024•贵州）如图，半径为R＝1.8m的四分之一光滑圆轨道固定在竖直平面内，其末端与水平地面PM相切于P点，PM的长度d＝2.7m。一长为L＝3.3m的水平传送带以恒定速率v0＝1m/s逆时针转动，其右端与地面在M点无缝对接。物块a从圆轨道顶端由静止释放，沿轨道下滑至P点，再向左做直线运动至M点与静止的物块b发生弹性正碰，碰撞时间极短。碰撞后b向左运动到达传送带的左端N时，瞬间给b一水平向右的冲量I，其大小为6N•s。以后每隔Δt＝0.6s给b一相同的瞬时冲量I，直到b离开传送带。已知a的质量为ma＝1kg，b的质量为mb＝2kg，它们均可视为质点。a、b与地面及传送带间的动摩擦因数均为μ＝0.5，取重力加速度大小g＝10m/s2。求：（1）a运动到圆轨道底端时轨道对它的支持力大小；（2）b从M运动到N的时间；（3）b从N运动到M的过程中与传送带摩擦产生的热量。【解答】解：（1）在a运动到圆轨道底端的过程中，由动能定理magR=12mavP2解得vP＝6m/s在P点，根据牛顿第二定律NP−mag=mavP2R解得NP＝30N（2）设a运动到M的速度为vM，由动能定理−μmagd=12mavM2−12mavP2解得vM＝3m/s取水平向左为正方向，物块a、b碰撞后的速度分别为v1、v2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com把物块a、b做为一个系统，根据动量守恒定律mavM＝mav1+mbv2物块a、b发生弹性碰撞，根据机械能守恒12mavM2=12mav12+12mbv22联立解得v1＝﹣1m/s，v2＝2m/s物块b进入传送带后做匀减速直线运动，由牛顿第二定律﹣μmbg＝mba得a＝﹣5m/s2设达到共速时间为t1，根据运动学公式v0＝v2+at1解得t1＝0.2s减速位移x1=v2+v02×t1=2+12×0.2m=0.3m匀速运动的位移x2＝Lx﹣1＝3.3m0.3m﹣＝3.0m匀速运动的时间t2=x2v0=3.01s=3.0sb从M运动到N的总时间t＝t1+t2＝0.2s+3.0s＝3.2s（3）设给b一个瞬时冲量后，物块b的速度为v3，取水平向右为正方向，则作用前物块b的速度为v0＝﹣1m/s根据动量定理I＝mbv3m﹣bv0解得v3＝2m/s物块b先向右做匀减速运动，后向左做匀加速运动，设共速时间为t3，根据运动学公式小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comt3=−v0−v3a=−1−2−5s=0.6s物块b对地位移x3=v3+(−v0)2×t3=2−12×0.6m=0.3m传送带位移x4＝v0t3＝1×0.6m＝0.6m物块b相对于传送带的位移Δx1＝x3+x4＝0.3m+0.6m＝0.9m由于Δt＝t3，因此物块b刚好与传送带共速时，又获得一个冲量I，设物块b的速度变为v4根据动量定理I＝mbv4m﹣bv0解得v4＝2m/s同理可得，物块b对地位移x5＝0.3m传送带位移x6＝0.6m物块b相对于传送带的位移Δx2＝0.9m以此类推，物块b获得第11次瞬时冲量时，距离传送带右端的距离为：s1＝L10x﹣3＝3.3m10×0.3m﹣＝0.3m物块b获得第11次瞬时冲量后向右运动s1＝0.3m离开传送带，此过程时间为t4，根据运动学公式s1＝v3t4+12at42解得：t4＝0.2s此过程物块b相对于传送带的位移大小为：Δx3＝v0t4+s1＝1×0.2m+0.3m＝0.5m物块b相对于传送带总的相对位移为：Δx＝10Δx1+Δx3＝10×0.9m+0.5m＝9.5m小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com产生的摩擦热Q＝μmbgΔx＝0.5×2×10×9.5J＝95J。答：（1）a运动到圆轨道底端时轨道对它的支持力大小为30N；（2）b从M运动到N的时间为3.2s；（3）b从N运动到M的过程中与传送带摩擦产生的热量为95J。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（2024•丹阳市校级一模）如图所示，在水平的桌面上，有一光滑的弧形轨道，其底端恰好与光滑水平面相切。右侧有一竖直放置的光滑圆弧轨道MNP，轨道半径R＝0.8m，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R，质量为M＝2.0kg的小物块B静止在水平面上。质量为mA＝2.0kg的小物块A从距离水平面某一高度的S点沿轨道从静止开始下滑，经过弧形轨道的最低点Q滑上水平面与B发生弹性碰撞，碰后两个物体交换速度，然后小物块B从桌面右边缘D点飞离桌面后，恰由P点沿圆轨道切线落入圆轨道，g＝10m/s2，求：（1）...