小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com算提分计题练(2)［分：值40分］(限：时40分钟)1.(12分)(2024·江卷苏·15)如图所示，粗糙斜面的动摩擦因数为μ，倾角为θ，斜面长为L。一个质量为m的物块，在电动机作用下，从A点由静止加速至B点时达到最大速度v，之后做匀速运动至C点，关闭电动机，从C点又恰好到达最高点D，重力加速度为g。求：(1)(4分)CD段长x；(2)(3分)BC段电动机的输出功率P；(3)(5分)全过程物块增加的机械能E1和电动机消耗的总电能E2的比值。答案(1)v22g(sinθ+μcosθ)(2)mgv(sinθ+μcosθ)(3)sinθsinθ+μcosθ解析(1)物在块CD段程中，加速度大小运动过为a由牛第二定律得顿mgsinθ+μmgcosθ=ma由公式运动学0-v2=-2ax立解得联x=v22g(sinθ+μcosθ)(2)物在块BC段速，得机的引力匀运动电动牵为F=mgsinθ+μmgcosθ由P=Fv得P=mgv(sinθ+μcosθ)(3)全程物增加的机械能过块为E1=mgLsinθ整程由能量守恒得机消耗的能化物增加的机械能和摩擦生的能，个过电动总电转为块产内可知E2=E1+μmgcosθ·L得E1E2=mgLsinθmgLsinθ+μmgLcosθ=sinθsinθ+μcosθ。2.(12分)(2024·湖南化市二模怀)光刻机是现代半导体工业的皇冠，其最核心的两大部件为光源与光学镜头。我国研制的某型号光刻机的光源辐射出某一频率的紫外光，光刻机光学镜头投影原理简化图如图所示，等腰直角三角形ABC为三棱镜的横截面，半球形玻璃砖的半径为R，O为球心，O'O为半球形玻璃砖的对称小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com轴。间距为❑√2R的a、b两束平行紫外光从棱镜左侧垂直AB边射入，经AC边反射后进入半球形玻璃砖，最后会聚于硅片上表面的M点，M点位于O'O的延长线上。半球形玻璃砖的折射率为❑√2，来自棱镜的反射光关于轴线O'O对称，光在真空中的传播速度为c。(1)(3分)要使射向半球形玻璃砖的光线最强(光不能从三棱镜的AC边射出)，求三棱镜折射率的最小值；(2)(9分)求紫外光从进入半球形玻璃砖到第一次折射出玻璃砖的时间(可能用到sin75°=❑√6+❑√24)。答案(1)❑√2(2)(❑√6−❑√2)Rc解析(1)依意，可知光射到三题棱镜AC的入射角边为45°，由sinC=1n，有sin45°≥1n所以三的折射率至少棱镜为❑√2。(2)如所示，光在半球形玻璃播程图砖内传过在△ODE中sin∠DOE=DEOD=❑√22则∠DOE=45°所以光在射入玻璃的入射角砖时为45°，紫外光入玻璃由折射定律得进砖时n=sin45°sin∠FDO解得∠FDO=30°在△DOF中，由正弦定理得Rsin(180°−75°)=DFsin45°，即Rsin75°=DFsin45°解得DF=(❑√3-1)R光在玻璃中的播速度砖传v=cn小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com光在玻璃中的播砖传时间t=DFv=(❑√6−❑√2)Rc。3.(16分)(2024·全甲卷国·25)如图，金属导轨平行且水平放置，导轨间距为L，导轨光滑无摩擦。定值电阻大小为R，其余电阻忽略不计，电容大小为C。在运动过程中，金属棒始终与导轨保持垂直。整个装置处于竖直方向且磁感应强度为B的匀强磁场中。(1)(7分)开关S闭合时，对金属棒施加水平向右的恒力，金属棒能达到的最大速度为v0。当外力功率为定值电阻功率的两倍时，求金属棒速度v的大小。(2)(9分)当金属棒速度为v时，断开开关S，改变水平外力并使金属棒匀速运动。当外力功率为定值电阻功率的两倍时，求电容器两端的电压以及从开关断开到此刻外力所做的功。答案(1)v02(2)BLv04CB2L2v028解析(1)开关S合后，外力安培力相等，金棒的速度最大，闭当与时属则F=F安=BIL由合路姆定律得闭电欧I=ER金棒切割磁感生的感属线产应电动势为E=BLv0立可得，恒定的外力联为F=B2L2v0R在加速段，外力的功率阶为PF=Fv=B2L2v0Rv定阻的功率值电为PR=I2R=B2L2v2R若PF=2PR，时即B2L2v0Rv=2B2L2v2R化可得金棒速度大小简属为v=v02(2)断开开关S，容器充，容器定阻串，有电电则电与值电联则E=BLv=IR+qC金棒速，容器不充，荷量当属匀运动时电断电电q不增大，路中流不小，金棒所受安培力断电电断减则属F安=BIL不小，断减而拉力的功率PF'=F'v=F安·v=BILv定阻功率值电PR=I2R小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当PF'=2PR有时BILv=2I2R可得IR=BLv2根据E=IR+qC可得此容器端时电两电压为UC=qC=BLv2=14BLv0到此刻外力所做的功从开关断开为W=ΣBIL(v·Δt)=BLvΣI·Δt=BLvq其中q=CBLv2立可得联W=CB2L2v028。