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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com算提分计题练(3)[分:值30分](限:时40分钟)1.(15分)(2024·浙江1月考选·18)某固定装置的竖直截面如图所示,由倾角θ=37°的直轨道AB,半径R=1m的圆弧轨道BCD,长度L=1.25m、倾角为θ的直轨道DE,半径为R、圆心角为θ的圆弧管道EF组成,轨道间平滑连接。在轨道末端F的右侧光滑水平面上紧靠着质量m=0.5kg滑块b,其上表面与轨道末端F所在的水平面平齐。质量m=0.5kg的小物块a从轨道AB上高度为h处静止释放,经圆弧轨道BCD滑上轨道DE,轨道DE由特殊材料制成,小物块a向上运动时动摩擦因数μ1=0.25,向下运动时动摩擦因数μ2=0.5,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当小物块a在滑块b上滑动时动摩擦因数恒为μ1,小物块a运动到滑块右侧的竖直挡板能发生完全弹性碰撞。(其他轨道均光滑,小物块视为质点,不计空气阻力,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)(1)(9分)若h=0.8m,求小物块①第一次经过C点的向心加速度大小;②在DE上经过的总路程;③在DE上向上运动时间t上和向下运动时间t下之比。(2)(6分)若h=1.6m,滑块至少多长才能使小物块不脱离滑块。答案(1)①16m/s2②2m③1∶2(2)0.2m解析(1)①小物对块a从A由止放到第一次处静释经过C的程,根据机械能守恒定律有过mgh=12mvC2第一次经过C点的向心加速度大小为a=vC2R立解得联a=16m/s2。②小物块a在DE上,因时为μ2mgcosθ<mgsinθ所以小物块a无法在DE上止,每次在静DE上升至最高点后一定下滑,之后若干次在会经过DE上的滑动使机械能失,最小物损终块a在将B、D往,且易知小物每次在间复运动块DE上向上和向下的距运动运动离相等,其在设DE上的路程经过总为s,根据功能系有关mg[h-R(1-cosθ)]=(μ1mgcosθ+μ2mgcosθ)s2解得s=2m。③根据牛第二定律可知小物顿块a在DE上向上和向下的加速度大小分运动运动别为a上=gsinθ+μ1gcosθ=8m/s2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.coma下=gsinθ-μ2gcosθ=2m/s2小物将块a在DE上的若干次等效看作是一次完整的上滑和下滑,根据公式有运动则运动学12a上t上2=12a下t下2解得t上t下=12。(2)小物对块a从A到F的程,根据能定理有过动mg[h-Lsinθ-2R(1-cosθ)]-μ1mgLcosθ=12mvF2解得vF=2m/s滑度设块长为l,小物恰好不离滑,且此二者到共同速度时块脱块时达v,根据量守恒定律和能量守恒定动律有mvF=2mv12mvF2=12×2mv2+μ1mg·2l解得l=0.2m。2.(15分)(2024·黑吉辽·15)现代粒子加速器常用电磁场控制粒子团的运动及尺度。简化模型如图:Ⅰ、Ⅱ区宽度均为L,存在垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度等大反向;Ⅲ、Ⅳ区为电场区,Ⅳ区电场足够宽,各区边界均垂直于x轴,O为坐标原点。甲、乙为粒子团中的两个电荷量均为+q,质量均为m的粒子。如图,甲、乙平行于x轴向右运动,先后射入Ⅰ区时速度大小分别为32v0和v0。甲到P点时,乙刚好射入Ⅰ区。乙经过Ⅰ区的速度偏转角为30°,甲到O点时,乙恰好到P点。已知Ⅲ区存在沿+x方向的匀强电场,电场强度大小E0=9mv024πqL。不计粒子重力及粒子间相互作用,忽略边界效应及变化的电场产生的磁场。(1)(3分)求磁感应强度的大小B;(2)(5分)求Ⅲ区宽度d;(3)(7分)Ⅳ区x轴上的电场方向沿x轴,电场强度E随时间t、位置坐标x的变化关系为E=ωt-kx,其中常系数ω>0,ω已知、k未知,取甲经过O点时t=0。已知甲在Ⅳ区始终做匀速直线运动,设乙在Ⅳ区受到的电场力大小为F,甲、乙间距为Δx,求乙追上甲前F与Δx间的关系式(不要求写出Δx的取值范围)。答案(1)mv02qL(2)32πL(3)F=qω3v0·Δx解析(1)乙粒子,如所示对图小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由洛力提供向心力伦兹qv0B=mv02R1由几何系关sin30°=LR1立解得磁感强度的大小联应为B=mv02qL(2)由意可知,根据性,乙在磁中的题对称场运动时间为t1=2×30°360°×2πmqB=2πL3v0甲粒子,由性可知,甲粒子沿着直对对称线从P点到O点,由公式运动学d=32v0t1+12at12由牛第二定律顿a=qE0m=9v024πL立可得联Ⅲ度区宽为d=32πL(3)甲粒子经过O点的速度时为v甲=32v0+at1=3v0因...

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