小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题强化九带电粒子在磁场中运动的临界、极值及多解问题1.会分析带电粒子在匀强磁场中的临界问题和多解问题．2．会用“平移圆”“旋转圆”“放缩圆”找出对应临界状态或极值的轨迹．考点一带电粒子在匀强磁场中运动的临界、极值问题带电粒子在磁场中的临界、极值问题的分析思路和方法两种思路一是以定理、定律为依据，首先求出所研究问题的一般规律和一般解的形式，然后分析、讨论处于临界条件时的特殊规律和特殊解二是直接分析、讨论临界状态，找出临界条件，从而通过临界条件求出临界值两种方法物理方法(1)利用临界条件求极值；(2)利用边界条件求极值；(3)利用矢量图求极值数学方法(1)用三角函数求极值；(2)用二次方程的判别式求极值；(3)用不等式的性质求极值；(4)图像法等从关键词找突破口许多临界问题，题干中常用“恰好”“最大”“至少”“不相撞”“不脱离”等词语对临界状态给以暗示，审题时，一定要抓住这些特定的词语挖掘其隐藏的规律，找出临界条件例1如图所示，垂直于纸面的匀强磁场在∠DAC为30°、边长为a的菱形内部，对角线交点为O.某带电粒子以速度v1从O点沿OA方向射出时，恰好没有穿出磁场边界；该带电粒子以速度v2从O点沿OB方向射出时，仍恰好没有射出磁场边界．不计粒子重力，则v1v2的值为()A．1B．2C．❑√3D．6－3❑√3小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例2[2024·四川省成都市石室中高三三学诊]一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，ab＝cd＝2L，bc＝de＝L，一束H24e粒子在纸面内从a点垂直于ab射入磁场，这些粒子具有各种速率．不计粒子之间的相互作用．已知粒子的质量为m、电荷量为q.则粒子在磁场中运动时间最长的粒子，其运动速率为()A．3qBL4mB．5qBl4mC．5qBL8mD．5qBL6m例3(多选)[2024·西西安市模陕拟]2023年1月7日，中科院聚变大科学团队利用有“人造太阳”之称的全超导托卡马克大科学装置(EAST)，发现并证明了一种新的高能量约束模式，对国际热核聚变实验堆和未来聚变堆运行具有重要意义．其基本原理是由磁场约束带电粒子运动，使之束缚在某个区域内．如图所示，环状磁场的内半径为R1，外半径为R2，被束缚的带电粒子的比荷为k，中空区域内带电粒子具有各个方向的速度，速度大小为v.中空区域中的带电粒子都不会穿出磁场的外边缘而被约束在半径为R2的区域内，不计粒子重力，则环状区域内磁场的磁感应强度大小可能是()A.vk(R2−R1)B.2R2vk(R22−R12)C．3vk(R2−R1)D．2R2vk(R2−R1)2考点二带电粒子在磁场中运动的多解问题带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由于带电粒子电性不确定、磁场方向不确定、临界状态不确定、运动的往复性造成带电粒子在有界匀强磁场中运动的多解问题．带电粒子在磁场中运动的多解问题解题思路：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)分析题目特点，确定题目多解的形成原因．(2)画出粒子的可能轨迹，找出圆心、半径的可能情况(全面考虑多种可能性)．(3)若为周期性重复的多解问题，寻找通项式，若是出现几种解的可能性，注意每种解出现的条件．例4(多选)[2022·湖北卷]在如图所示的平面内，分界线SP将宽度为L的矩形区域分成两部分，一部分充满方向垂直于纸面向外的匀强磁场，另一部分充满方向垂直于纸面向里的匀强磁场磁感应强度大小均为B，SP与磁场左右边界垂直．离子源从S处射入速度大小不同的正离子，离子入射方向与磁场方向垂直且与SP成30°角．已知离子比荷为k，不计重力．若离子从P点射出，设出射方向与入射方向的夹角为θ，则离子的入射速度和对应θ角的可能组合为()A．13kBL，0°B．12kBL，0°C．kBL，60°D．2kBL，60°例5如图所示的等腰梯形区域存在垂直纸面向里的匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度大小为B，等腰梯形中∠P＝45°，PQ＝2MN＝4L，一带电粒子束由M点沿垂直PM方向射入匀强磁场，带电粒子刚好不从PQ边界射出磁场，已知粒子的比荷为k，粒子的重力忽略不计．则下列说法正确的是()A．粒子的轨道半径可能...