专题强化二追及相遇问题素养目标1.掌握处理追及相遇问题的方法和技巧．2．会在图像中分析追及相遇问题．3．熟练运用运动学公式结合运动学图像解决追及相遇的综合问题．考点一考点二考点一考点一追及相遇问题追及相遇问题的实质就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置．追及相遇问题的基本物理模型：以甲追乙为例．1．二者距离变化与速度大小的关系(1)无论v甲增大、减小或不变，只要v甲<v乙，甲、乙的距离就不断增大．(2)若v甲＝v乙，甲、乙的距离保持不变．(3)无论v甲增大、减小或不变，只要v甲>v乙，甲、乙的距离就不断减小．2．分析思路可概括为“一个临界条件”“两个等量关系”．(1)一个临界条件：速度相等．它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析、判断问题的切入点；(2)两个等量关系：时间等量关系和位移等量关系．通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突破口．例1[2024·江西州考赣统]大天，有甲、乙在同一平直雾气两车车道上速行，甲在后速度匀驶车为v1＝14m/s，乙在前速度车为v2＝10m/s，某刻甲乙尾的距离时车车头与车车间为L0＝30.5m，此时乙突然以大小车为a0＝1m/s2的加速度刹，车经过时间t0甲车车头与乙尾的距离车车间减为L＝14m，了避免相撞，此甲也为两车时车立即刹做速直，求：车匀减线运动(1)t0的；值(2)刹后，甲做速直的加速度至少多大？车车匀减线运动答案：(1)3s(2)2.75m/s2例2如图所示为某城市十字路口道路示意图，道路为双向四车道，每个车道宽度为2.4m．某自行车从道路左侧车道线沿停车线向右匀速行驶，速率为14.4km/h，汽车在最右侧车道正中间行驶，速率为54km/h，汽车前端距离停车线20m．已知汽车的宽度与自行车的长度相等均为1.8m，汽车的车身长4.8m．汽车司机为避免与自行车相撞马上采取刹车制动，最大制动加速度大小为5m/s2.(1)汽车的最短刹车距离sm；(2)请通过计算判断是否能够避免相撞．答案：(1)22.5m(2)不能避免相撞考点二考点二图像法在追及相遇问题中的应用1．利用v-t图像分析追及相遇问题：在有些追及相遇情景中可根据两个物体的运动状态作出v-t图像，再通过图像分析计算得出结果，这样更直观、简捷．2．若为x-t图像，图像相交即代表两物体相遇；若为a-t图像，可转化为v-t图像进行分析．考向1x-t图像、v-t图像中的追及相遇问题例3[2024·山泰安市考东联]如所示甲、乙在平直公路上做直图为两车线的位移运动—时间(x-t)或速度—时间(v-t)像，图t1刻恰好到同一时两车达地点．于在关两车t1～t2的，下列法正确的是时间内运动说()A．若是x-t像，甲速度零，的距离最大图则当车为时两车B．若是x-t像，甲、乙的速度相等，的距离最小图则两车时两车间C．若是v-t像，的距离先增大后小图则两车间减D．若是v-t像，的距离不增大图则两车间断答案：D例4[2024·河南名校高三考联]如图a所示，均点的甲、乙视为质汽沿平直公路同向行，如两辆车驶图b所示是在某段的两车时间内v-t像，于的描述，下列判正确的是图则关两车运动状况断()A.乙在车t＝5s改方向时变运动B.若t＝0刻，甲在前，在时车则0～5s段，甲、乙距时间两车间增大；在5s～10s段，甲、乙距小时间两车间减C．甲、乙在第两车10s末相遇D．若t＝0刻乙在前，可能相遇次时车则两车两答案：D考向2利用v-t图像分析追及相遇问题例5假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶．甲车在前，乙车在后，速度均为v0＝30m/s.甲、乙相距x0＝100m，t＝0时刻甲车遭遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化关系分别如图甲、乙所示．取运动方向为正方向．下列说法正确的是()A．t＝3s时两车相距最近B．t＝6s时两车速度不相等C．t＝6s时两车距离最近，且最近距离为10mD．两车在0～9s内会相撞答案：C[解教你决问题]化法解转题的将两车a-t像化图转为v-t像，由图v-t所面表图线与时间轴围积示位移分析判，如．断图