专题二能量与动量培点优3法数学归纳和像法解多次撞图决碰问题物体之或物体板之生多次撞，因撞次多，当两个间与挡间发碰时碰数较程，在求解多次撞，通常可用到以下方法：过复杂碰问题时两种法数学归纳先利用所知把前几次撞程理，分析透，根据学识碰过顺彻前几次据，利用法，可出以后撞程中数数学归纳写碰过对律或果，通常出等差、等比列，然后可以利应规结会现数用列求和公式算全程的路程等据数学数计数像法图通分析前几次撞情，出物体的过碰况画对应v－t像，图通像可使程晰明了，且可通像过图运动过清并过图与t轴所面求出物体的位移围积(2023·山烟台市一模改东编)如所示，图P固定的直板，量为竖挡质为2m的木板长A置于光滑水平面上静(A的上表面略低于板挡P下端)，量质为m的小物块B(可点视为质)以水平初速度v0从A的左端向右滑上A的上表面，一段经过时间A、B第一次到共同速度，此达时B恰好未从A上滑落，然后物块B木板与长A一起向右，在运动t＝0刻，物时块B板与挡P生了第一次撞，一段物发碰经过时间块B木与长板A第二次到共同速度，之后物达块B板与挡P生了很多次撞，最发碰在终t＝t0(未知)恰好相地面止。已知时对静A、B的摩擦因间动数为μ，重力加速度为g，物块B板与挡P生撞无发碰时例1(1)木板A的度；长答案v023μg解指题导表述关键解读量质为2m的木板长A置于光滑静水平面上A不受地面的摩擦力，B不板与挡P撞碰时A、B量守恒动一段经过时间A、B第一次到达共同速度，此时B恰好未从A上滑落少的能等于摩擦生减动产的量，即热μmgL＝ΔEk解指题导程分析过A、B第二次到共同速度达时B离A左端的距离次撞之的程量守恒，两碰间过动算计B相对A的位移，摩擦与生相热关之后物块B板与挡P生了发很多次撞碰A的量大于质B的量，质B与板挡P撞后碰A、B再次共速，A、B具有向右的速度，B再次板与挡P撞碰0～t0时间内B的路程经过B往，每次向左的位移复运动2倍之和等于路程依意，木板题设A的度长为L，A、B第一次到共速速度大小达时为v1，物对块B和木板A由量守恒定律有动mv0＝(2m＋m)v1根据能量守恒定律有μmgL＝12mv02－12(2m＋m)v12立解得联v1＝13v0，L＝v023μg(2)A、B第二次到共同速度达时B离A左端的距离；答案5v0227μg由于物块B板与挡P生撞无机械能失且撞短，因发碰时损碰时间极此物块B第一次板与挡P撞后的速度大小不，方向向左，碰变设B、P第二次撞前碰A、B到共速的速度大小达为v2，取方向向右正，根据量守恒定律有为动2mv1－mv1＝(2m＋m)v2根据能量守恒定律有μmgx1＝12(2m＋m)v12－12(2m＋m)v22立解得联v2＝132v0，x1＝4v0227μg可得此物则时块B离木板A左端的距离为Δl1＝L－x1＝5v0227μg(3)0～t0时间内B的路程。经过答案v028μg由(1)(2)可知，物块B木板与A第n次共速的速度时为v03n，对B有μmg＝maB从B第一次撞板击挡P到第二次撞击挡板P的路程经过s1＝2×(v03)2·12aB＝v02μg·132从B第二次撞板击挡P到第三次撞板击挡P的路程经过s2＝2×(v032)2·12aB＝v02μg·134从B第n次撞板击挡P到第n＋1次撞击板挡P的路程经过sn＝2×(v03n)2·12aB＝v02μg·132n则s＝s1＋s2＋s3＋…＋sn＝v02μg(132＋134＋136＋…＋132n)解得s＝v02μg·1321－132n1－132＝v028μg。如所示，在光滑水平面上放置一端有板的直木板图带挡长A，木板A左端上表面有一小物块B，其到板的距离挡为d＝2m，A、B量均质为m＝1kg，不一切摩擦。某刻起，计从时B始受到水平向右、大小终为F＝9N的恒力作用，一段，经过时间B与A的板生撞，撞挡发碰碰程中无机械能失，撞短。重力加速度过损碰时间极g＝10m/s2。求：例2答案06m/s(1)物块B与A的板生第一次挡发碰撞后的瞬，物间块B木板与A的速度大小；解得v0＝6m/sB与A撞程，由量守恒定律和机械能守恒定律有碰过动mv0＝mvB＋mvAB从A的左端始到右端的程，由能定理有开运动过动Fd＝12mv02解得vB＝0，vA＝6m/s12mv02＝12mvB2＋12mvA2(2)由A、B止始多物静开经长时间块B木板与A的板生第二次挡发碰撞，求出后瞬并碰间A、B的速度大小；答案43s12m/s6m/sa＝Fm＝9m/s2的加速直匀线运动第二次撞有则碰时vAt＝12at2第一次撞后碰A向右以速度vA＝6m/s做速直，匀线运动B做初速度为0、加速度为解得t＝43s此时B的...
