小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com中档题满分练(4)(限:时20分钟)1.(2023·江省常四市二模苏苏锡镇)如图所示,一透明材料下部是半径为R、高3R的圆柱体,上部为半径为R的半球,O1为球心,O1O2为中心轴,在O1正下方距离R处有一个点光源S,向各个方向发光。(1)若该材料的折射率n=,光线SA与O1O2轴成α角,照射到表面A点后恰能平行中心轴出射,求α角的大小;(2)不考虑光的反射,若要使该透明材料表面各处均有光线出射,该材料的折射率不能超过多大?答案(1)30°(2)解析(1)根据几何系可得,光关从A点射出的折射角时为2α,如所示图根据折射定律有n==解得α=30°(2)如所示,若光恰好图线从B点射出,此材料的折射率最小;时该根据几何系有关sinθ==小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以折射率为n′==所以,若要使透明材料表面各均有光出射,材料的折射率不能超。该处线该过2.(2023·山市二模东青岛)某校科技组利用图甲所示装置研究过山车项目中所遵循的物理规律,图中Q为水平弹射装置,AB为倾角θ=30°的倾斜轨道,取A点为坐标原点建立平面直角坐标系,水平向左为x轴正方向,竖直向上为y轴正方向。Q可在坐标平面内移动,BC为水平轨道,CDC′为竖直圆轨道,C′E为足够长弧形轨道,各轨道均平滑连接。已知滑块质量为m,圆轨道半径为R,轨道AB长为R,滑块与斜面间的动摩擦因数μ1随滑块与A点距离l的变化关系如图乙所示,BC长为2R,滑块与BC间的动摩擦因数μ2=0.5,其余各段轨道均光滑。弹射装置弹出的滑块均能无碰撞地从A点切入斜面,滑块可视为质点,不计空气阻力。求:(1)弹出点的坐标(x,y)应满足的函数关系式;(2)弹出点的横坐标为多大时,滑块从A点切入后恰好过最高点D,并通过计算判断返回后能否从A点滑出。答案(1)y=(2)见解析解析(1)由平抛可知运动x=v0ty=gt2tanθ=立得联y=(2)滑恰好通最高点块过D,需足满mg=m由于AB段道滑的摩擦因轨与块间动数与l成性系,线关AB程摩擦力做功可用平均力做功过算。计从Q到道最高点,由能定理得圆轨动mg(y+lABsinθ-2R)-μ1maxmgcosθlAB-μ2mglBC=mv2-mv02又y==立解得联y=R出点的坐则弹横标为x=2y=R从D点返回到A点,根据能定理:动mg·2R-mglABsinθ-μ1maxmgcosθlAB-μ2mglBC=mvA2-mv2解得vA=>0明滑能说块从A点离。开