小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com压轴题抢分练(1)(限：时15分钟)(2023·山市二模东菏泽)如图所示，物块A和B静止在光滑水平面上，B的前端固定一轻质弹簧，某时刻一子弹以大小为3v0的速度水平射向B并嵌入其中，射入过程子弹与B水平方向的平均相互作用力大小为35mg，之后B以大小为v0的速度向着A运动，从弹簧开始接触A到第一次被压缩至最短所用时间为t，在这段时间内B运动的位移大小为1.1v0t。又经过一段时间后A与弹簧分离，滑上粗糙斜面后再滑下，在水平面上再次压缩弹簧后又滑上斜面。已知A的质量为m，子弹和B的总质量为4m，A前两次在斜面上到达的最高点相同，B始终在水平面上运动，斜面与水平面平滑连接，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，不计A、B碰撞过程中的机械能损失。求：(1)子弹嵌入物块B的深度；(2)物块A第一次离开弹簧时，A、B各自的速度大小；(3)物块A第一次在斜面上到达的最大高度；(4)物块A第一次离开弹簧前，弹簧的最大压缩量。答案(1)(2)2v0v0(3)(4)0.5v0t解析(1)子的量设弹质为m0，子射入对弹B的程中，由量守恒定律有过动m0×3v0＝4m×v0由能量守恒定律有m0(3v0)2＝×4m(v0)2＋35mgx立解得子嵌入物联弹块B的深度为x＝(2)以B的初速度方向正方向，簧始接物为从弹开触块A到物块A第一次离簧，由量开弹动守恒定律有4m×v0＝4mvB＋mvA由机械能守恒定律有×4m(v0)2＝×4mvB2＋mvA2立解得物联块A第一次离簧，开弹时A、B各自的速度大小为vA＝2v0，vB＝v0(3)设A返回斜面底端的速度大小时为v′，斜面角倾为θ，A所受斜面的摩擦力为Ff，对A第一次沿斜面的，上滑程中，由能定理可得运动过动－mgh－Ff·＝0－m(2v0)2下滑程中有过mgh－Ff·＝mv′2－0小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由次沿斜面上滑的最高点相同可知，两A与B再次撞分离后碰A的速度大小仍为2v0，以B的初速度方向正方向，为对A与B再次撞分离的程中，由量守恒定律和机械能守恒碰过动定律可得m(－v′)＋4m×v0＝m×2v0＋4mvB′m(－v′)2＋×4m×(v0)2＝m(2v0)2＋×4m(vB′)2立可得联v′＝v0物块A第一次在斜面上到的最大高度达为h＝(4)A、B第一次簧的程中，任意刻压缩弹过时A、B成的系量守恒，有组统动4m×v0＝4mvB＋mvA方程同乘以两边时时间Δt，得4m×v0·Δt＝4mvB·Δt＋mvA·Δt在t，根据位移等于速度在上的累，上式可改成时间内时间积写5v0t＝4xB＋xA将xB＝1.1v0t代入，可得xA＝0.6v0t所以，物块A第一次离簧前，簧的最大量开弹弹压缩为Δx＝xB－xA＝0.5v0t。