小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com训练十碰撞模型的拓展题型一“滑块—弹簧”模型知识梳理1．模型图示2．模型特点(1)动量守恒：两个物体与弹簧相互作用的过程中，若系统所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒．(2)机械能守恒：系统所受的外力为零或除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒．(3)弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相同，弹性势能最大，系统动能通常最小(相当于完全非弹性碰撞，两物体减少的动能转化为弹簧的弹性势能)．(4)弹簧恢复原长时，弹性势能为零，系统动能最大(相当于刚完成弹性碰撞)．例1(2023·江西南昌市模拟)如图所示，一个轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物体甲、乙连接，静止在光滑的水平面上．现在使甲瞬间获得水平向右的速度v0＝4m/s，当甲物体的速度减小到1m/s时，弹簧最短．下列说法中正确的是()A．此时乙物体的速度大小为1m/sB．紧接着甲物体将开始做加速运动C．甲、乙两物体的质量之比m1∶m2＝1∶4D．当弹簧恢复原长时，乙物体的速度大小为4m/s答案A解析根据题意可知，当弹簧压缩到最短时，两物体速度相同，所以此时乙物体的速度大小也是1m/s，A正确；因为弹簧压缩到最短时，甲受力向左，甲继续减速，B错误；根据动量守恒定律可得m1v0＝(m1＋m2)v，解得m1∶m2＝1∶3，C错误；当弹簧恢复原长时，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有m1v0＝m1v1′＋m2v2′，m1v02＝m1v1′2＋m2v2′2，联立解得v2′＝2m/s，D错误．变式训练1(多选)如图甲所示，一个轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接并静止在光滑的水平地面上．现使A以3m/s的速度向B运动压缩弹簧，A、B的速度—时间图像如图乙，则有()A．在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都处于压缩状态B．从t3到t4过程中，弹簧由压缩状态恢复原长C．两物块的质量之比m1∶m2＝1∶2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD．在t2时刻A与B的动能之比Ek1∶Ek2＝1∶8答案CD解析开始时A逐渐减速，B逐渐加速，弹簧被压缩，t1时刻二者速度相同，系统动能最小，势能最大，弹簧被压缩到最短，然后弹簧逐渐恢复原长，B仍然加速，A先减速为零，然后反向加速，t2时刻，弹簧恢复原长，由于此时两物块速度方向相反，因此弹簧的长度将逐渐增大，两物块均减速，A减为零后又向B运动的方向加速，在t3时刻，两物块速度相同，系统动能最小，弹簧最长，因此从t3到t4过程中，弹簧由伸长状态恢复原长，故A、B错误；根据动量守恒定律，t＝0时刻和t＝t1时刻系统总动量相等，有m1v1＝(m1＋m2)v2，其中v1＝3m/s，v2＝1m/s，解得m1∶m2＝1∶2，故C正确；在t2时刻A的速度为vA＝－1m/s，B的速度为vB＝2m/s，根据Ek＝mv2，且m1∶m2＝1∶2，求出Ek1∶Ek2＝1∶8，故D正确．变式训练2(2022·全国乙卷·25改编)如图(a)，一质量为m的物块A与轻质弹簧连接，静止在足够长光滑水平面上；物块B向A运动，t＝0时与弹簧接触，到t＝2t0时与弹簧分离，碰撞结束，A、B的v－t图像如图(b)所示．已知从t＝0到t＝t0时间内，物块A运动的距离为0.36v0t0.碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内．求：(1)碰撞过程中，弹簧弹性势能的最大值；(2)碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值．答案(1)0.6mv02(2)0.768v0t0解析(1)当弹簧被压缩至最短时，弹簧弹性势能最大，此时A、B速度相等，即在t＝t0时刻，根据动量守恒定律有mB·1.2v0＝(mB＋m)v0根据能量守恒定律有Epmax＝mB(1.2v0)2－(mB＋m)v02联立解得mB＝5m，Epmax＝0.6mv02(2)B接触弹簧后，压缩弹簧的过程中，A、B动量守恒，有mB·1.2v0＝mBvB＋mvA对方程两边同时乘以时间Δt，有6mv0Δt＝5mvBΔt＋mvAΔt0～t0之间，根据位移等于速度在时间上的累积，可得6mv0t0＝5msB＋msA，将sA＝0.36v0t0代入可得sB＝1.128v0t0则碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值Δs＝sB－sA＝0.768v0t0.题型二“滑块—斜(曲)面”模型知识梳理1．模型图示2．模型特点小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)上升到最大高度：m与M具有共同水平速度v共，此时m的竖直速度vy＝0.系统水平方向动量守恒，mv0＝(M＋m)v...