3算定律运一、加法算定律运1.加法交律换相加两个数,交加的位置换数,和不。用字母表示变为a+b=b+a。2.加法合律结三相加个数,先把前相加两个数,或者先把后相两个数加,和不。用字母表示变为(a+b)+c=a+(b+c)。加法交律和加法合律同适用于算多换结样计个数连加。如:125+36+75+264=(125+75)+(36+264)=200+300=500有的算式中有括带号,先算括里面的不便号并简,根据的特点可以先把括去掉数号,再用加法交律和加法运换结合律使算得便。如计变简:(452+36)+(48+564)=(452+48)+(36+564)=500+600=1100注意:在算加算式计连时,不要盲目地行算进计,首先要察算式中的观数,看看有有能成整十、整百、没凑整千的数,如果有,那可以用加法交律或加法合律么运换结行算进计,便又准确这样既简。二、法的算性减运质1.一去个数连续减两个数,等于去的和。减这两个数用字母表示为a-b-c=a-(b+c)。注意:根据据的特点逆用法的性也可以数运减质使算得便。括前面是计变简号减号,去掉括后号,括里面号的算式要改算符变运号。如:346-(146+63)=346-146-63=200-63=137用加法交律可以算加运换验法:交加的位置再算换两个数一遍,看看和是否相等。交律改的是的位换变数置,合律改的是算结变运顺序。用加法合律运结时,要把合的用括括起。结两个数号来易错题:判断:32+67+18=67+(32+18)只运用了加法合律。结(􀳫)分析:此在有理解题错没加法交律。里用了加换这既运法交律换,又用了加法合运结律。正确答案:✕易错题:答案错误:363-(163+58)=363-163+58=200+58=258分析:此括前面是题号减号,在去括后有改错号没变运算符。号正确答案:363-(163+58)=363-163-58=200-58=142易错题:答案错误:44+39-56+41=(44+56)-(39+41)=100-80法性的逆用减质运:一去的和相于个数减两个数当从被中去。减数连续减这两个数2.在算中连减运,任意交的位置换两个减数,差不。变用字母表示为a-b-c=a-c-b。3.在加混合算中减运,着前面的算符交加带数运号换、的位置再行算数减数进计,其果不。用字母表示结变为a+b-c=a-c+b(a>c)三、乘法算定律运1.乘法交律换相乘两个数,交因的位置换两个数,不。用字母表积变示为a×b=b×a。2.乘法合律结三相乘个数,先乘前两个数,或者先乘后两个数,不积。用字母表示变为(a×b)×c=a×(b×c)。用乘法交律和乘法合律可以使算得便。运换结计变简如:25×17×4=17×(25×4)=100×17=1700里用了乘法交律和乘法合律这运换结,把乘是整百的合。积两个数结在乘算式中连,如果某因的正好是整十、整两个数积百、整千……的数,用乘法交律或合律先把运换结这两个相乘数,能使算便。计简3.乘法分配律的和一相乘两个数与个数,可以先把分它们别与这个相乘数,再相加。用字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c。如:(125+12)×8=125×8+12×8=1000+96=1096典型目题:(1)因相乘两个数,其中一因是接近整十、整个数百……的数,可以先其化成整十、整百……的加将转数(或减)一的形式个数,再用乘法分配律行算。运进简99×24=(100-1)×24=100×24-1×24=2400-24=2376302×24=20分析:此在加括后题错号改了加法的算符。变运号正确答案:44+39-56+41=44+(39+41)-56=44+80-56=124-56=68重点型题:25×32×125=25×(4×8)×125=(25×4)×(8×125)=100×1000=100000总结:在算乘算式计连时,有的因不具“整”件当数备凑条时,可以用分解的方法运,把一因分解成相乘的形个数两个数式,使其中的其他因的数与数“整”积凑,使算便。这样会计简易错题:答案错误:(21+35)×12=21×12+35分析:此在有掌握题错没乘法分配律的用方法运,应该把12分别与21和35相乘。正确答案:(21+35)×12=21×12+35×12乘法分配律必在乘加或须乘算中行。减两种运进99×57+57乍一看不符合乘法分配律的形式,可是实际99×57+57×1的形式。简写=(300+2)×24=300×24+2×24=7200+48=7248(2)逆用乘法分配律行算。运进简78×36+22×36=(78+22)×36=100×36=360099×57+57=(99+1)×57=100×57=570078×36+32×36-10×36=(78+32-10)×36=100×36=3600两个(或三个)乘法算式中都有一相同的因个数,可以共同的因提取出将这个数来,另外的因合在一将数组起算,化成形如转a×d+b×d+c×d=(a+b+c)×d的形式来简算。特殊相乘的数积:25×4=100125×8=...