第一单元四则运算【例1】根据下面的算式列出综合算式。（1）30-10=20（2）217＋123=34020×2=40340÷17=20240÷40=6500－20=480综合算式（）综合算式（）解析：本题考查的知识点是用“等量代换”的方法把分步算式改成综合算式。（1）30-10=2020×2=40240÷40=6③②①先算减法再算乘法最后算除法（2）217＋123=340340÷17=20500－20=480③②①先算加法再算除法最后算减法解答：（1）240÷[（30－10）×2]（2）500-（217＋123）÷17【例2】一道减法算式中，被减数、减数和差的和是460，减数比差少30，被减数、减数和差分别是多少？解析：本题考查的知识点是减法各个部分之间的关系，解答时可以使用图示法来帮助分析。根据减法各个部分之间的关系:被减数=差+减数以及被减数、减数和差的和是460，得出2个被减数的和是460，一个被减数就是460÷2=230。还知道差-减数=30，因此，减数和差之间的关系可以画出下面的线段图：差数:230减数：30从线段图中得出：从230里减去30就是2个减数，再除以2就是一个减数，然后根据差与减数的关系求出差。还可以利用差与减数的和是230，让减数加上30，也就是说230+30就是两个差的和，再除以2就是一个差，然后根据差与减数的关系求出减数。（如下图）30差数:230减数：30解答：方法一：方法二：被减数：460÷2=230被减数：460÷2=230减数：（230-30）÷2=100差：（230+30）÷2=130差：230-100=130减数：230-130=100要点提示：改变运算顺序就要使用括号。要点提示：填补上一个30就是两个差。要点提示：去掉一个30就是两个减数。答：被减数、减数和差分别是230、100和130。【例3】小强在计算除法时，把除数76写成67，得到的商是15还余5。正确的商应该是多少？解析：本题考查的知识点是除法各个部分之间的关系，解答时可以利用“错中求解”的方法来解答。结合条件“把除数76写成67得到的商是15还余5”，根据被除数=商×除数+余数，可以求出除数是67时的被除数是多少，列式计算为67×15+5=1010，这样再用1010除以76就可以求出正确的商。解答：67×15+5=10101010÷76=13……22答：正确的商是13还余22。【例4】同学们，你们玩过扑克牌游戏“24点”吗？它是一种填运算符号游戏，就是运用加、减、乘、除四种运算方法（也可用括号）进行计算，得出24。下面自己试试吧。解析：本题考查的知识点是根据给出的指定数和添加添加运算符号或括号，使得这些数的运算结果是24。解答时可以使用分析法、排除法、尝试法等知识来解答。方法一：给出的4个数分别是2、8、5、6，要使得计算的结果是24，观察这四个数会发现：2与5的积是10,8与6的和是14，10+14=24，这样2×5+8+6，不用使用括号。方法二：继续观察给出的4个数2、8、5、6，2与6的和是8,8与5的差是3,3与8的积是24，也符合条件，这样算式为：（8-5）×（2+6）。……解答：方法一：2×5+8+6=10+14=24方法二：（8-5）×（2+6）=3×8=24……【例5】怎样求□里填上合适的数呢？请你在括号里填上合数的数。940-（□+235）=610□+235=（）-（）□+235=（）□=（）-（）□=（）解析：本题考查的知识点是利用加、减法各个部分之间的关系结合“整体”思想求算式中的未知数问题。分析思考时把□+235看成一个整体，先根据减法各个部分之间的关系，求出□+235的值，然后利用加法各个部分之间的关系求出□的值。解答：940-（□+235）=610□+235=（940）-（610）要点提示：把□+235看成一整体是解答此问题的关键。□+235=（330）□=（330）-（235）□=（95）【例6】我们学过+、-、×、÷这四种运算，现在规定“*”是一种新的运算。A*B表示2A-B，如：4*3=4×2-3=5；那么7*6=？解析：本题考查的知识点是定义新运算，解答时要按照给出的A*B表示2A-B运算规则来进行计算。解答：7*6=2×7-6=8【例7】在□里填上合适的数。解析：本题考查的知识点是加法算式谜，解答时可以利用分析推理和排除的方法来进行解答。先从个位开始思考，个位上的□+3=8，根据加法各个部分之间的关系可以得出：个位上的□里填5。接着分析十位上的□里填什么数，想：8加上一个什么数和的个位上是2,只有8+4=12，所以十位上的□里填4。继续看百位上的□，百位上□+6再加上进...