小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第十三率初步讲概日常生活中，我们经常会遇到一些无法事先预测结果的事情，比如抛掷一枚硬币出现正面还是反面，明天会不会下雨，欧洲杯谁会夺冠等，这些事情我们称作随机事件，它们的结果都有不确定性，是无法预知的．尽管无法预知结果，但有时我们可以根据一些迹象或者经验了解结果发生的可能性的大小，例如：今天乌云密布，那么明天很有可能下雨；中国足球队参加世界杯夺冠的可能性非常小；一次投掷10枚硬币，出现10个正面的可能性非常小．为了能够更准确的描述这种“可能性的大小”，法国数学家费马和帕斯卡在17世纪创立了概率论，把对随机事件的研究上升到一门科学．（当时他们通过信件讨论了社会上的两个热点问题——掷骰子问题和比赛奖金分配问题）率基本念概概概率反应了一个随机事件结果发生的可能性，例如：投掷一枚硬币，正面和反面12161212它所包含的等可能情况数量某一随机事件发生的概率全部等可能情况的数量13310小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com出现的可能性相同，所以概率均为；投掷一个骰子，每种点数出现的可能性相同，所以概率均为．概率是0~1之间用来表示事件可能性大小的一个数值．关于概率，大家要有一个正确的认识，投掷1枚硬币，正面出现的概率为，并不是说投掷2次一定会有1次正面，而是说每次扔都有可能性出现正面．虽然投掷2次硬币，不见得正面会出现一半，但是，投掷次数越多，正面出现的比例越接近一半（例如无论谁投掷10000次硬币，正面出现的比例都会很接近0.5）．（这个特点在概率论中被称为大数定律）换言之，概率可以展示出大量重复实验结果的规律性．基于此，在17世纪概率刚创始的年代，人们提出了古典概率模型．古典率模型概古典概率模型是最简单的概率计算模型，它的想法非常简单，用“条件要求的情况总量”除以“全部情况数量”即可．古典概型中，第一个重要条件是“全部情况的数量是有限个”，下面我们先用几个简单例子来看一下古典概型的用法：1．A、B、C排成一排，共有6种排法，其中A占排头的方法共2种，所以A站排头的概率是．2．从3个男生、2个女生中，随意选出2个人去参加数学竞赛，共有10种方法，其中选出2个男生的方法数有3种，所以选出2个男生的概率是．3．3个男生、2个女生站成一排照相共有120种站法，其中女生互不相邻的站法351011141214310131011小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com共72种，所以3男、2女站成一排，女生互不相邻的概率是．上面的例子都比较简单，因为计算概率所需要的两个数都非常好算，接来下我们再看几个例子，从这几个例子中，大家要能体会到古典概型的第二个重要条件——等可能性．4．从10个红球、1个白球中，随意的取出1个球，取到红球的概率是．5．投掷两枚硬币，出现2个正面的概率是，出现1正1反的概率是，出现2反的概率是．6．从3个红球、2个白球中，随意取出2个球，取到2个红球的概率是．例4比较简单，在例5中，从硬币的结果看，只有3种情况——“2正、1正1反、2反”，但概率都不是，因为这3种结果出现的可能性不同，给硬币编上A和B，那么出现1正1反有两种情况“A正B反、A反B正”，而2正和2反都只有1种情况（投掷2枚硬币共4种情况）．而例6和例2是相同的题目（把红球换成男生，白球换成女生即可）．从这3个例子可以看出，在计算概率时，不能简单的看有几种最终结果，因为结果必须是“等可能”才行（例4的结果只有红球和白球两种，但概率显然不相等）．为了计算“等可能”的结果，一个简单方法是给每个物体编号，例如例4，假设红球是1号到10号，白球是11号，那么显然共有11种不同取法，其中有10种取到红球，所以概率是．例题1.4个男生、2个女生随机站成一排照相，请问：（1）女生恰好站在一起的概率是多少？（2）女生互不相邻的概率是多少？（3）男生互不相邻的概率是多少？「分析」对于排队问题大家还记得“捆绑”和“插空”法吗？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com练习1、关羽、张飞、赵云、黄忠、马...