小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com五年级数学下册典型例题系列之期中复习提高篇（解析版）编者的话：《2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。本专题是期中复习提高篇。本部分内容考察第一单元至第四单元稍困难的题型，难度中等，属于核心内容，考点众多，建议作为期中复习核心内容进行讲解，一共划分为十七个考点，欢迎使用。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【考点一】正方体的移动引起的平面图形的变化。【方法点拨】小正方体的不同位置、不同摆法会确定不同的平面图，要使平面图不变，要让小正方体的位置不出现在视野中。【典型例题】小明用4个小正方体摆成了，他想再添一个小正方体。（1）从前面看形状不变，有（）种添法；（2）从右边看形状不变，有（）种添法。解析：小明用4个小正方体摆成了，他想再添一个小正方体。（1）从前面看形状不变，有6种添法；（2）从右边看形状不变，有5种添法。【对应练习】用4个同样大小的正方体摆成下面的长方体，按下面的要求再添加一个同样大小的正方体，各有多少种不同的摆法？（1）从下面看到的仍是，共有（）种不同的摆法。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）从侧面看到的是，共有（）种不同的摆法。（3）从侧面看到的是，共有（）种不同摆法。（4）从侧面看到的仍是，共有（）种不同摆法。（5）从上面看到的是，共有（）种摆法。（6）如果从（）面看到的是，那么它另外两个面分别是什么样的？画出来。解析：（1）从下面看到的仍是，共有4种不同的摆法。（2）从侧面看到的是，共有8种不同的摆法。（3）从侧面看到的是，共有4种不同摆法。（4）从侧面看到的仍是，共有2种不同的摆法。（5）从上面看到的是，共有1种摆法。（6）如果从上面看到的是，那么从侧面看到的是；从正面看到的是。【考点二】分解质因数。【方法点拨】1.分解质因数：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com指的就是把一个合数用几个质数乘积的形式表示出来。例：15=3×5，24=2×2×2×3，这就是分解质因数。2.注意：①分解质因数是解决数论最有效最直接的途径；②100以内的质数2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97共25个。【典型例题1】在横线里填不同的质数。42＝××解析：2；3；7【典型例题2】已知甲数=2×3×5，那么甲数的因数共有多少个？解析：8【典型例题3】已知a＝2×3×7，b＝2×5×7，a和b的最小公倍数是()，最大公因数是()。解析：21014a和b的最小公倍数是2×3×5×7＝210；它们的最大公因数是2×7＝14。【典型例题4】三个连续自然数的乘积是210，求这三个数。解析：210分解质因数：210=2×3×5×7可知这三个数是5、6和7。【典型例题5】盒里有48块糖块，如果不一次拿出，也不一个一个地拿出，要求每次拿出的个数同样多，拿完时又正好不多不少，共有多少种拿法？每次拿出多少个？解析：48=2×2×2×2×3不一次拿出可以分为以下4组：48=2×24=3×16=4×12=6×8小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com答：有8种不同拿法，每次分别拿出2、3、4、6、8、12、16、24个。【考点三】偶数与奇数。【方法点拨】1.偶数：能被2整除的数就叫偶数（俗称双数），习惯用2n表示。2.奇数：不能被2整除的数就叫奇数（俗称单数），习惯用2n-1表示。【典型例题1】用“偶数”和“奇数”填空。偶数+偶数=（）奇数+奇数=（）（）+偶数=奇数偶数×偶数=（）奇数×（）=偶数奇数-（）=偶数解析：偶数；偶数；奇数；偶数；奇数；奇数【典型例题2】三个连续的偶数和是96，这三个数分别是多少？解析：96÷3=323...