小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com五年级数学下册典型例题系列之期中复习拓展篇（原卷版）编者的话：《2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。本专题是期中复习拓展篇。本部分内容考察第一单元至第四单元的拓展性内容及题型，考点和题型相对困难，偏于思维理解，建议作为根据学生情况选择性进行讲解，一共划分为八个考点，欢迎使用。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【考点一】倍数特征的应用。【方法点拨】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。个位上是0或5的数是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。【典型例题1】如果五位数□436□是45的倍数，那么这个五位数是多少？【典型例题2】一个大于2的自然数，除以3余2，除以5余2，除以7也余2，那么这个自然数最小是多少？【典型例题3】三个数的和是555，这三个数分别能被3、5、7整除，而且商都相同，这三个数分别是多少？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【考点二】分解质因数的应用。【方法点拨】分解质因数指的就是把一个合数用几个质数乘积的形式表示出来。例：15=3×5，24=2×2×2×3，这就是分解质因数。【典型例题1】四个连续偶数的乘积是5760，求这四个数各是多少？【典型例题2】有168颗糖，平均分成若干份，每份不得少于10颗，也不能多于50颗。共有多少种分法？【考点三】长方体表面积的三种增减变化方式。【方法点拨】长方体表面积的增减变化问题主要有三种形式，即切片问题，拼接问题，高的变化引起的表面积增减变化，根据题目不同变化方式采用不同的方法解决问题。【典型例题1】把一根长40厘米的长方体木条锯成两段，表面积增加了18平方厘米。原来木小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com条的体积是（）立方厘米。【典型例题2】如图，把一根长6分米的长方体木料沿横截面平均截成三段，表面积比原来增加16平方分米，原来长方体木料横截面的面积是多少平方分米？这根木料的体积是多少立方分米？【典型例题3】一块蛋糕长12cm，宽5cm，厚6cm，切一刀表面积最少增加多少平方厘米？最多增加多少平方厘米？【典型例题4】用长6cm、宽3cm、高1cm的两个小长方体拼成一个大长方体。这个大长方体的表面积最小是()cm2，表面积最大是()cm2。【典型例题5】一个长方体，如果高减少就变成了一个正方体，表面积比原来减少。原来长方体的表面积是多少平方厘米？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【考点四】染色问题。【方法点拨】三面涂色的在顶点，两面涂色的在棱上，一面涂色的在面上，没有涂色的在里面：染三个面的小正方体数量∶8个。染两个面的小正方体数量∶12×（a-2）。染一个面的小正方体数量∶6×（a-2）x（a-2）。没有染色的面的小正方体数量∶（a-2）×（a-2）×（a-2）。【典型例题】如图，是由125个小正方体拼成的一个大正方体，把它的表面全部涂上颜色。（1）没有涂到颜色的小正方体有（）块。（2）一面涂色的小正方体有（）块。（3）两面涂色的小正方体有（）块。（4）三面涂色的小正方体有（）块。【对应练习】如图，一个4×4×4的正方体，将其平均分成64块，如果将其表面涂成红色，那么其中只有两个面被涂成红色的小正方体有多少块?小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【考点五】复杂的体积问题。【方法点拨】注意理解题意，充分利用公式综合解决问题。【典型例题1】长方体的长为12厘米，高为8厘米，阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？【典型例题2】一个正方体木块，把它锯成两个完全一样的长方体后，...