小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com五年级数学下册典型例题系列之期中复习拓展篇（解析版）编者的话：《2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。本专题是期中复习拓展篇。本部分内容考察第一单元至第四单元的拓展性内容及题型，考点和题型相对困难，偏于思维理解，建议作为根据学生情况选择性进行讲解，一共划分为八个考点，欢迎使用。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【考点一】倍数特征的应用。【方法点拨】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。个位上是0或5的数是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。【典型例题1】如果五位数□436□是45的倍数，那么这个五位数是多少？解析：我们可以把45分解成9×5，这个五位数要是45的倍数，就一定能被5和9整除，是5的倍数，末尾的数字一定是0或5，还要满足各位数字之和是9的倍数。当末尾数字填0时，首位数字填5，即54360当末尾数字填5时，首位数字填9，即94365答：这个五位数是54360和94365。【典型例题2】一个大于2的自然数，除以3余2，除以5余2，除以7也余2，那么这个自然数最小是多少？解析：这个自然数分别除以3、5、7余数都为2，那么这个数减去2就是3、5、7的倍数，即：这个数是3、5、7的最小公倍数再加上2。[3、5、7]=105小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com105+2=107答：这个数最小是107。【典型例题3】三个数的和是555，这三个数分别能被3、5、7整除，而且商都相同，这三个数分别是多少？解析：X÷3=AY÷5=AZ÷7=A3A+5A+7A=555解得A=37X=3×37=111Y=5×37=185Z=7×37=259答：这三个数分别是111、185、259。【考点二】分解质因数的应用。【方法点拨】分解质因数指的就是把一个合数用几个质数乘积的形式表示出来。例：15=3×5，24=2×2×2×3，这就是分解质因数。【典型例题1】四个连续偶数的乘积是5760，求这四个数各是多少？解析：5760=2×2×2×2×2×2×2×3×3×5=6×8×10×12答：这四个连续偶数是6、8、10、12。【典型例题2】有168颗糖，平均分成若干份，每份不得少于10颗，也不能多于50颗。共有多少种分法？解析：先把168分解质因数，168=2×2×2×3×7，由于每份不得少于10颗，也不能多于50颗，所以，每份有2×2×3=12颗，2×7=14颗，3×7=21颗，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2×2×2×3=24颗，2×3×7=42颗，共有5种分法。【考点三】长方体表面积的三种增减变化方式。【方法点拨】长方体表面积的增减变化问题主要有三种形式，即切片问题，拼接问题，高的变化引起的表面积增减变化，根据题目不同变化方式采用不同的方法解决问题。【典型例题1】把一根长40厘米的长方体木条锯成两段，表面积增加了18平方厘米。原来木条的体积是（）立方厘米。解析：360【典型例题2】如图，把一根长6分米的长方体木料沿横截面平均截成三段，表面积比原来增加16平方分米，原来长方体木料横截面的面积是多少平方分米？这根木料的体积是多少立方分米？解析：横截面的面积∶16÷（2×2）=4（平方分米）这根木料的体积∶4×6=24（立方分米）。【典型例题3】一块蛋糕长12cm，宽5cm，厚6cm，切一刀表面积最少增加多少平方厘米？最多增加多少平方厘米？解析：切一刀增加两个面，增加的这两个面完全相同，要使表面积增加的最少，以长为6厘米、宽为5厘米为横截面切开，即6×5×2求出增加的面积；要使表面积增加的最多，以长为12厘米、宽为6厘米为横截面切开，即12×6×2，可据此解答。表面积最少增加：6×5×2＝30×2＝60（cm²）表面积最多增加：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12×6×2＝72×2＝144（cm²...