小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com五年级数学下册典型例题系列之第三单元长方体和正方体的体积部分（解析版）编者的话：《2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。本专题是第三单元长方体和正方体的体积部分。本部分内容考察长方体和正方体的体积，编排从易到难，考点划分较多，共划分为十个考点，建议作为本章重点内容进行讲解，欢迎使用。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【考点一】直接求长方体和正方体的体积及反求。【方法点拨】1.长方体的体积=长×宽×高V=abh长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h高=体积÷长÷宽h=V÷a÷b2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a³读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）3.长方体或正方体底面的面积叫做底面积。（横截面积相当于底面积，长相当于高）。4.长方体的体积=长×宽×高=底面积×高5.正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面×棱长6.长（正）方体的体积用字母表示：V=Sh【典型例题1】某纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长40厘米，它的体积是多少立方分米？解析：40厘米=4分米4×4×4=64（立方分米）答：略。【典型例题2】一个长2分米，宽4分米，高5分米的长方体木块，这个木块的体积是多少立方分米？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解析：2×4×5=40（立方米）答：略。【对应练习1】一个正方体玻璃容器的棱长是15厘米，体积是多少立方厘米？解析：15×15×15=3375（立方厘米）答：略。【对应练习2】希望小学有一间长10米，宽6米，高3.5米的教室。这间教室的空间有多大？解析：10×6×3.5=210（立方米）答：略。【对应练习3】要挖一个容积是4.8立方米的长方体地窖，如果地窖的长是2米，宽是1.2米，深要挖几米？解析：4.8÷2÷1.2=2（米）答：略。【对应练习4】一个长方体的花坛，体积是60立方米，高是0.3米。这个花坛占地面积是多少平方米？解析：60÷0.3=200（平方米）答：略。【对应练习5】一个长方体油箱，容积是20升，这个油箱的底面是个边长为20厘米的正方形。油箱的高是多少厘米？解析：20升=20立方分米=20000立方厘米小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com20000÷（20×20）=50（厘米）答：略。【考点二】求组合立体图形的体积。【方法点拨】求组合立体图形的体积，往往采用加法或减法的方式解决，即将各部分立体图形的体积相加，或用图形整体的体积减去空白部分的体积。【典型例题1】有一个形状如下图所示的零件，求它的体积。（单位：cm）解析：正方体：3×3×3=27（立方厘米）长方体：5×12×6=360（立方厘米）组合图形：27+360=387（立方厘米）答：略。【典型例题2】下面是某一零件，你能求出它的体积吗？（单位：厘米）解析：2×8×6-1×4×3=84（立方厘米）答：略。【对应练习1】一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米？（单位：厘米）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解析：4×10×2+（6-2）×2×10=160（立方厘米）答：略。【对应练习2】有一个形状如下图的零件，求它的体积。（单位：厘米）解析：2×2×2+4×2×6=56（立方厘米）答：略。【对应练习3】如图，在棱长是8dm的正方体的上面挖去一个棱长4dm的正方体，求挖去以后图形的表面积和体积。解析：表面积：4×4×4+8×8×6=448（平方分米）体积：8×8×8-4×4×4=448（立方分米）【对应练习4】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com如图，求下面零件的体积。（单位：厘米）解析：8×12×4-4×4×4=384-64=320（立方厘米）【考点三】体积的扩倍问题。【方法点拨】长方体...