小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第8讲找次品热点难点一网打尽用天平找次品规律：1、把所有物品尽可能平均地分成3份，（如余1则放入到最后一份中；如余2则分别放入到前两份中），保证找出次品而且称的次数一定最少。2、数目与测试的次数的关系：2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次考点1：求找次品的最少次数或方法（知道次品是重还是轻）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例1．盒子里有18颗外表完全相同的珍珠，已知里面有一颗是假的，比真的轻一些．请你用没有砝码的天平找出假珍珠，至少需要称几次？下面是小乐和小芸设计的两种方案，但都不完整，请你将它们补充完整．小乐的方案小芸的方案（1）将18颗珍珠平均分为2份，天平两边各放1份，上升的一边有假．（2）再将有假的1份平均分为份，称次就可找到有假珍珠的1份，判断过程是．（3）（4）共称了次．（1）将18颗珍珠平均分为3份．任取2份放在天平上，若两边平衡则的1份有假；若不平衡，则的1份有假．（2）（3）（4）共称了次．【思路分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小．【规范解答】解：根据题干，小乐设计的方案是：（1）将18颗珍珠平均分为2份，天平两边各放1份，上升的一边有假．（2）再将有假的1份平均分为3份，称1次就可找到有假珍珠的1份，判断过程是把天平两边各放1份，如果平衡，则剩下的1份有次品，若不平衡，则上升的一边有次品．（3）再将有假的1份平均分成3份，1，，把天平两边各放1份，如果平衡，则剩下的1份是次品，若不平衡，则上升的一边是次品．（4）他共称了3次．小芸设计的方案是：（1）将18颗珍珠平均分为3份．任取2份放在天平上，若两边平衡则剩下的1份有假；若不平衡，则上升的1份有假．（2）再将有假的1份平均分成3份，2，，把天平两边各放1份，如果平衡，则剩下的1份是次品，若不平衡，则上升的一边是次品小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）再将有假的1份平均分成2份，把天平两边各放1份，则上升的一边是次品（4）共称了3次．据此完成表格如下：小乐的方案小芸的方案（1）将18颗珍珠平均分为2份，天平两边各放1份，上升的一边有假．（2）再将有假的1份平均分为3份，称1次就可找到有假珍珠的1份，判断过程是把天平两边各放1份，如果平衡，则剩下的1份有次品，若不平衡，则上升的一边有次品．（3）再将有假的1份平均分成3份，1，，把天平两边各放1份，如果平衡，则剩下的1份是次品，若不平衡，则上升的一边是次品（4）共称了3次．（1）将18颗珍珠平均分为3份．任取2份放在天平上，若两边平衡则剩下的1份有假；若不平衡，则上升的1份有假．（2）再将有假的1份平均分成3份，2，，把天平两边各放1份，如果平衡，则剩下的1份是次品，若不平衡，则上升的一边是次品（3）再将有假的1份平均分成2份，把天平两边各放1份，则上升的一边是次品（4）共称了3次．【名师点评】该题考查了利用天平判断物体质量的技能，需要学生开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行规范解答．[来源:Z,xx,k.Com]1．汪阿姨买了9袋薯片，其中8袋质量相同，另外一袋质量不足为次品．怎样用天平找出这袋薯片？把下表补充完整．袋数分成的份数保证能找出次品需要称的次数9，4，三9，3，9，2，2，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com我发现：用天平找次品，如果待测物品是3个或3个以上，首先要把待测物品分成份，能平均分的要，不能平均分的要使多的那一份与少的那一份相差，这样可以保证找出次品的次数最少．【思路分析】第一种分法：第一次，把4袋，4袋两...