小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第十六奇偶性分析讲1.例题1答案：（1）偶数；（2）不能详解：（1）和的奇偶性只取决于加数中奇数的个数．1~2012中共有1006个奇数，所以和是偶数．（2）不可能．，1~2013中共有1007个奇数，所以和为奇数；根据“和差奇偶性相同”可得，任意把一些加号变为减号，结果也一定是一个奇数，不可能是0．2.例题2答案：（1）偶数；（2）偶数详解：（1）每个乘积都是偶数，所以和是偶数．（2）每个乘积都是奇数，和的奇偶性取决于加数中奇数的个数．1、3、5、…、99共有50个奇数，所以结果是偶数．3.例题3答案：（1）偶数；（2）偶数详解：（1）每一次握手都是涉及两个人的，所以把所有人的握手次数相加时，每一次握手都是被计算了两次的，所以总和一定是偶数．（2）握手次数总和是偶数，所以加数中奇数的个数一定是偶数，即握过奇数次手的人数是偶数．4.例题4答案：（1）可以；（2）不能详解：把硬币编号①②③④……（1）可以：第一次①、第二次②③、第三次①④⑤、第四次②③④⑤、第五次①②③④⑤．（2）不能：每一枚硬币要反过来，需要翻动奇数次，一共6枚，共需翻动6个奇数次，则翻动总次数是偶数；而和为奇数，所以不能．5.例题5答案：（1）偶数；（2）偶数详解：乘积的奇偶性取决于乘数中是否有偶数．（1）2013个数的和是偶数，那么这2013个数中一定有偶数（如果全是奇数，那么2013个奇数的和就一定是奇数了），所以它们的乘积一定是偶数．（2）2012个数的和是奇数，那么这2012个数中一定有偶数（如果全是奇数，那小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com么2012个奇数的和就一定是偶数了），所以它们的乘积一定是偶数．6.例题6答案：不能详解：反证法：假设恰好是5~18，则：把14个和相加，那么每一个圆圈中的数一定会出现偶数次（要么加了2次、要么加了4次），所以最后的结果应该是一个偶数．但是，5~18的和是奇数，所以矛盾，不可能．7.练习1答案：奇数简答：同例1（2）分析，和为奇数，把其中任意加号变为减号，结果也一定是奇数．8.练习2答案：偶数简答：每个乘积都是奇数，和的奇偶性取决于加数中奇数的个数．1、3、5、…、2011共有1006个奇数，所以结果是偶数．9.练习3答案：偶数简答：每一场比赛，无论是分胜负还是平局，两个队的得分之和都是2分．而所有队的得分总和即为所有场比赛的得分和之总和，即使若干个2相加，总和是偶数．10.练习4答案：不能简答：一共翻动了次，奇数次；而要使得一枚硬币翻过来，需要翻动奇数次，所以一共要翻动6个奇数次，总次数应该是偶数，与15矛盾．11.作业1答案：奇数简答：乘积是偶数，4343是奇数，388是偶数，只有1个奇数，所以结果是奇数．12.作业2答案：奇数简答：1~21中，奇数一共有11个，所以结果是奇数．13.作业3答案：（1）可以，答案不唯一；（2）不能小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com简答：1~10的和为55，和为奇数．根据“和、差奇偶性相同”，那么如果把一部分加号改为减号，那么结果应该仍是奇数，所以：（1）结果为25是可能的，可以是；（2）结果为36是不可能的．14.作业4答案：不存在简答：两个数的和与差奇偶性相同，所以两个自然数的“和-差”结果一定是偶数，不可能是5．15.作业5答案：不能简答：七只杯子，有三只口朝上、四只口朝下，口朝上的杯子要变成口朝下，需要翻动奇数次，而口朝上的杯子有奇数只，所以最后要将七只杯子全变成口朝下那么一共需要翻动奇数次．但是每个人任意翻动四次，那么若干人翻动的总次数一定是偶数次，所以不可能．