小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第十二直形面算合提高讲线积计综我们已经学过了基本直线形面积计算公式及其反求、等积变形、格点图形面积、割补法巧算面积等几何知识，本讲就是在之前学习的基础上，加强对基本公式、一些常见模型的掌握以及对画辅助线解决几何问题的过程深刻理解，并在此基础上学习勾股定理．1.面积计算公式2Sah三角形ahab22Sb正方形ab等腰直角三角形24Sb三角形面积=底×高÷2阴影部分面积是长方形面积的一半阴影部分面积是长方形（平行四边形）面积的一半正方形面积=对角线的平方÷2阴影部分面积是大正方形面积的一半EADCBABCDE小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.常见模型在计算一些不规则图形的面积时，往往需要利用一些技巧把不规则图形变成规则图形来求解．常用的技巧有割补和平移，在割补和平移的同时往往需要连辅助线，画辅助线巧妙的解决问题是几何学习中的重点、也是一大难点．我们在之前学过的“等积变形”一讲中已经学习过了这一模块中的基本知识点，如下图所示：上面两个图形中，阴影部分面积都是其所在平行四边形面积的一半．一些特殊的平行四边形（如长方形、正方形）中存在这样的基本模型．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例题1如图，正方形ABCD面积为20，E是BC上任意一点，DF与AE垂直．已知AE长5，求DF长度．「分析」已知正方形面积，我们可以计算出哪一块图形的面积呢？练习1如图，长方形ABCD的长BC为15，AE=6，DF=10．那么AB长多少？例题2如图，在长方形ABCD中，三角形ADE的面积为20平方厘米，三角形BEF的面积为12平方厘米．求三角形CDF的面积．「分析」你能找出图中哪些图形面积是长方形的一半吗？哪些与题目所给的20、12以及△CDF有关系呢？练习2如图，E、F分别是平行四边形ABCD两条边上的点．已知△AFM面积为12，△BNF面积为8，△CEN面积为11．那么△DEM的面积是多少？勾股定理BADCEFABCDEFADCBEF12811ABCDEFMNCABaaaabbbbcccca-ba-ba-ba-bbacccc小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com如右图所示的直角三角形ABC中，∠A=90°，直角边AC与直角边AB长度的平方和等于斜边BC长度的平方．即：反之，若三角形三边符合上述等式，则此三角形为直角三角形，BC为斜边．勾股图与弦图勾股图法：如上左图，小正方形内接于大正方形中，所截得的4个全等直角三角形的边长均已标出．大正方形的面积为，小正方形的面积等于大正方形的面积减去4个全等直角三角形的面积．因此有：，所以．弦图法：如上右图，将大正方形分成4个全等的直角三角形和1个小正方形，各边长均已在图中标出．小正方形的面积加上4个全等的直角三角形的面积就等于大正方形的面积．因此有：，所以．练一练小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com计算出、、、、……、、．观察这15个完全平方数，其中三个完全平方数满足的有哪几组？例题3（1）如右上图所示，直角三角形ABC中，∠ABC=90°，已知AB=5cm，BC=12cm，求AC的长度．（2）如右下图所示，直角三角形ABC中，∠ABC=90°，已知BC=40cm，AC=50cm，求AB的长度．「分析」直接应用勾股定理公式进行计算吧！注意：是2次方而不是乘2哦！练习3如图所示，其中AC的长为12，BC的长为16，BD的长是15，那么AD的长是多少？例题4如图，请根据所给出的条件，计算出大梯形的面积．（单位：厘米）「分析」要求梯形面积，就必须知道梯形的高，好好思考一下，能根据直角三角形的两条直角边计算出梯形的高吗？梯形的高与直角三角形有什么关系呢？练习4如图，请根据给出的数据，求出直角三角形的斜边上的高的长度．ABC512C40AB50ABCD158634小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com接下来我们看两道比较复杂的题目，要解决它们，我们需要灵活应用前面所学的模型与方法，有时甚至需要我们自己画辅助线构造如上模型．例题5如图，四边形ABCD和AEFG分别是长方形和正方形．已知正方形的边长是10，△DFG的面积是18．求...