小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第十七式讲复杂竖数字谜问题是中国人在几千年前发明的数学游戏，它集中了中国古人的数学智慧．我们以前学习过算符问题与数字问题、以及竖式问题．本讲是以前内容和方法的综合应用，重点是多位数乘除法，考察的是同学们对知识的掌握情况和分析复杂问题的能力．竖式问题常见突破口有：1.首位分析、尾数分析、进位分析：观察算式的首位、末位，分析进位；2.位数分析：观察算式中数的位数，利用数值大小估算的方法；3.相同位分析：利用算式中出现最多的字母或者汉字作为突破口．在这些突破口中，数的位数是一个比较隐蔽的突破口，其实它是我们进行估算的基础．比如一个三位数乘4还等于一个三位数，那么这个乘数的百位数字就不能是3或者3以上的数字，只能是1或2．这就是位数给我们提供的信息．有一些难题的式子中没有给出任何具体的数字，但是它给出了所有数的位数，这就提小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com供了估算的可能．只要我们仔细观察，就很容易发现突破口，从而获得有价值的信息．对于多位数乘法竖式，我们将它拆成若干个多位数乘一位数的乘法，和一个加法竖式，逐一观察．将它们转化成基本问题加以解决．例题1请将右面的竖式补充完整．「分析」比较一下“□□□”和“□8”，这两个数分别是怎么来的呢？能得出什么结论呢？练习1请将右面的竖式补充完整．找到突破口后，更重要的是学会分情况枚举讨论，而突破口的寻找就是为了缩小我们枚举讨论的范围．当然，有的时候我们也需要用到类似于奇偶性分析这样的方法来帮助解题．例题2在图中的乘法竖式中，每个方框和字母都代表一个数字，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．请问：A、B、C、D各代表什么数字？（请写出所有可能）「分析」多位数乘法竖式中，不仅包含一位数乘法的部分，还包含一个加法竖式．从哪部分更容易找到突破口呢？练习2在图中的乘法竖式中，每个方框和字母都代表一个数字，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．请问：四位数是多少？对比较复杂的竖式问题，有时我们需要比较同一个多位数乘以两个不同的一位数，所得结果的关系或差异．例题3如图所示是一个乘法竖式，请在其中的10个方框内分别填入0至9这10个数字，使得竖式成立．「分析」中间的三个乘积有什么大小关系呢？×286×8AB×CD11DD8AB×CD26DD1×308504723248小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com练习3请将右面的竖式补充完整．与乘法竖式比较，除法竖式就显得更复杂一些，除法竖式中包含了一位数乘法和减法，和多位数乘法类似，我们仍然将大算式拆解成小算式，以此帮助寻找解决问题的突破口．例题4请把图中的除法竖式补充完整，其中被除数是多少？「分析」除数是个三位数，它与商的百位和十位的乘积分别是234和351，你能求出除数是多少吗？练习4请把图中的除法竖式补充完整，其中被除数是多少？例题5请把图中的乘法竖式补充完整．「分析」哪个多位数乘一位数的乘法可以进行末位分析？对比三个乘积，为什么有些是三位数，有些是四位数？你能填出第一个乘数的百位吗？孤独的数字下面是九个除法算式，它们在计算过程中分别只有l、2、3、…、7、8、9中的一个数×21981×329455小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com字，要求根据除法运算规律确定出算式中的每一个未知数字．这是一些十分有趣的题目．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例题6请把图中的除法竖式补充完整．「分析」这个竖式中几乎都是空格，我们只好观察位数信息．竖式中包含了五个减法，发现什么熟悉的突破口了吗？课堂内外细说谜语谜语是我国民间文学的一种特殊形式，古时称“廋辞”或“隐语”．...
