小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第六直型算中的倍系讲线计数关ABCDEF练习18462010小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com迄今为止，同学们已经学会了很多图形计算面积的方法．在计算这些面积的时候，只要知道相应线段的长度，然后利用公式即可以计算．例如计算长方形的面积，只需知道长方形的长和宽即可利用长方形的面积进行计算．但很多时候，题目中并不给出长和宽，那怎么来求面积呢？我们来看下面这个例题．例题1.如图，有9个小长方形，其中的5个小长方形的面积分别为4、8、12、16、20平方米．其余4个长方形的面积分别是多少平方米？「分析」如果两个长方形的一条边相等，我们可以比较它们的另一条边来求它们的面积关系，看看下图，能利用左上角的三块面积求出①的面积吗？对于长方形，我们总结出：如果两个长方形的长（宽）相等，那么它们的面积的比等于它们宽（长）之比．例如：如图所示的长方形ABCD与长方形BEFC宽BC相同，那么．如图，有7个小长方形，其中的5个小长方形的面积分别为20，4，6，8，10平方厘米．求阴影长方形的面积是多少平方厘米？从上面的例题可以看出，求一个图形的面积不一定要通过公式，有些时候我们也可以利用图形各部分之间的面积关系进行计算．实际问题中，各图形的形状各异．我们很难直接看出面积间的关系，更容易发现的是长度之间的倍数关系．本章重点就是长度的倍数关系与面积倍数关系的转化．过三角形一个顶点的直线将三角形分为两个小三角形，则这两个小三角形面积之比等48121620::ABDADCBDDC三角形的面积三角形的面积ABCDE练习2ACBFED小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com于该直线分对边所得的两条线段长度之比,这是由两个小三角形有共同的高决定的．例题2.下图中三角形ABC的面积是180平方厘米，D是BC的中点，AD的长是AE长的3倍．那么三角形ABE的面积是多少平方厘米？「分析」你能从图中发现前面讲过的基本图形吗？如何利用其中的比例关系解题呢？如图，三角形ABC中，D为AB的中点，E为BC的中点，F为BE中点，如果三角形ABC的面积是120平方厘米，那么三角形DEF的面积是多少？在实际问题中，给出的图形结构往往只能满足上述形式的一部分．比如知道两条线段的长度关系，却找不到合适的图形引出面积关系．此时，我们可以添加适当的辅助线，使得两个图形之间可以找到一个过渡的量，这个量和两个图形都有比较紧密的联系．例题3.如图，把三角形DEF的各边分别向外延长1倍后得到三角形ABC，已知三角形DEF的面积为1，那么三角形ABC的面积是多少？「分析」容易看出，本题也需要通过边长的倍数关系去求三角形面积之间的关系．但是我们所求的是三角形DEF的面积，而已知的是三角形ABC的面积，这两个三角形之间一条直接相连的边也没有．那么我们该怎么办呢？ABCDEABCEDF练习3DEFABC小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com如图，把三角形DEF的各边分别向外延长1倍、2倍、3倍后得到三角形ABC，已知三角形DEF的面积为1，那么三角形ABC的面积是多少？除了利用图形间的长度关系寻找面积关系外，我们有时候也利用面积的倍数关系反推出长度的倍数关系．例题4.如图，E是AB上靠近A点的三等分点，梯形ABCD的面积是三角形AEC面积的4倍，那么梯形的下底长是上底长的几倍？「分析」本题中我们并不知道图形的具体面积，而只知道面积的倍数关系．需要求的则是长度的倍数关系，所以我们考虑如何利用面积的关系求出长度关系．我们不妨假设三角形AEC的面积是“1”份，那么梯形ABCD的面积就是“5”份．接着可以看看“E是AB上的三等分点”这个条件能得出什么结论，看看怎么利用求出的面积来比较梯形的上下底？BCDEA练习4ABCDE小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com如图，将一个长为18的长方形，分成一个三角形和一个梯形，且梯形的面积是三角形的5倍，那么三角形底边BE的长是多少？除了利用长度间的倍数关系外，我们有时候也能从公式入手，寻找图形面积的倍数关系．例题5.把一个正方形的相...