小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第二十三工程讲问题------------------------------------------------------------------------------------我们这一讲要学习的问题叫做工程问题．先来看下面的这个例子，假设一条地铁线有15千米长，工程队每个月可以修3千米，同学们肯定马上就能看出，共需要5个月的时间修好整条地铁．在这个例子中，总长度15千米叫做这个工程问题的工作总量，5个月即为工作时间，而工程队每个月修3千米就叫做工作效率．同学们，你们能看出来这和我们以前学过的哪一类应用题很类似吗？没错，就是行程问题！上面的例子很容易转化成这样一个行程问题：两地相距15千米，某人行走的速度为每小时3千米，那么从一地走到另一地需要5小时．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com虽然工程问题看起来和行程问题很类似，但工程问题有它自己独特的解法．在工程问题中，经常无法从题目中找到工作总量，此时可以把工作总量设为单位“1”．例如：一个工程队5天修完一段公路，我们就可以把修这段公路的工作总量设为单位“1”，那么工程队每天就能修完公路的，那么每天完成的工作量就是“”，而“”就是这个工程队的工作效率．所谓工作效率，就是单位时间内完成的工作量．如同速度在行程问题中的核心地位，工程问题中工作效率、工作时间和工作总量这三个量中最为关键的量也是工作效率．因此，如何求出每一个工作者的工作效率，是同学们分析问题时的重点．练一练：1．李师傅要完成一批零件，他预计用6个小时完成了整个工作．则以这批零件的总量为单位“1”，李师傅的工作效率是_______，如果李师傅工作了2个小时，那么他完成了全部工作的_____分之_____．2．明明用了10个小时完成了写大字的作业，那么明明3个小时能完成作业的_____分之_____，如果这时他写好了30个大字，那么他总共要写_______个大字．3．吃饭的时候，妈妈给小高盛了一碗米饭，小高发现自己用了5分钟就吃掉了半碗，如果以一碗米饭为单位“1”，那么小高吃米饭的效率是______．那么小高______分钟能吃掉碗的米饭．4．阿呆和阿瓜两个人打扫屋子，阿呆自己打扫50分钟能打扫完，阿瓜75分钟能打扫完，那么阿呆每分钟能完成全部工作的_____分之_____，阿瓜每分钟能完成全部工作的_____分之_____，如果两个人同时工作的话，那么每分钟能完成全部工作的_____分之_____．5．阿萍为邻居家的温奶奶修厕所，用30天可以修好，阿萍的效率是_____．阿萍工作了10天之后，修厕所的技术上了一个台阶，效率变成了之前的2倍．她还需要________天就可以把厕所修好．在完成一项工作时，很多时候依靠个人的力量是无法完成的，或者不能完成得很快、很好，这时就需要多个人合作来完成．俗话说：“众人拾柴火焰高”，团队的智慧是远远超过个人的．当多人合作的时候，完成的工作总量就是这些人工作量的总和，“总工效”就是他们小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com每个人的工作效率之和．---------------------------------------------------------------------例题1．一条公路，甲队单独去修需要20天完成，乙队单独去修需要30天完成．那么：（1）甲、乙两队一起修，共需要多少天完成？（2）如果甲、乙两队合修若干天之后，乙队停工休息，而甲队继续修了5天才修完，那么乙队一共修了多少天？「分析」题目中已知甲、乙的工作时间，如果我们把工作总量设为单位“1”，那么利用工程问题的基本关系式：，马上可以求出甲、乙两队的工作效率，那么两人合作的效率是多少？第（2）问中，甲队独修了5天，那么甲队独修的工作量是多少？其余的工作由两人合作完成，那两人还需要合作几天？练习1．有一堆排骨，老虎单独吃需要10分钟，狮子单独吃需要15分钟．那么：（1）老虎和狮子一起互不影响地吃这堆排骨，需要多少分钟吃完？（2）如果老虎和狮子一起吃了3分钟后，老虎就把狮子赶走了，剩下的排骨可以让老虎单独吃几分钟？在例题1中，单独与合作划分得很清楚，单独做的时候只要找那个人对应的工效和工作量，就能算出那个人单独的工作时...